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          共50条信息

            • 1． 函数y=sin2x的最小正周期是    ．
              难度：中等
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            • 2． 已知函数f（x）=asin2x+bcos2x（a＞b）的值域为[1，3]
              （1）求a、b的值与f（x）的最小正周期；
              （2）用五点法画出上述函数在区间[-π，π]上的大致图象．
              难度：中等
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            • 3． 已知函数f（x）=2
              		2
              sin
              π
              8
              xcos
              π
              8
              x+2
              		2
              cos2
              π
              8
              x-
              		2
              ，x∈R．
              （1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
              （2）若函数f（x）图象上的两点P，Q的横坐标依次为1，5，O为坐标原点，求S△OPQ．
              难度：中等
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            • 4． 已知函数f（x）=
              		3
              2
              sin2x-cos2x-
              1
              2
              ，x∈R．
              （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
              （Ⅱ）求f（x）的单调区间．
              难度：中等
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            • 5． 已知函数f（x）=2sin（2x+
              π
              3
              ）+1．
              （1）求f（x）的周期；
              （2）求f（x）的单调递增区间；
              （3）若x∈[0，
              π
              3
              ]，求f（x）的值域．
              难度：中等
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            • 6． 已知函数f(x)=2sin(2x-
              π
              4
              )              ．
              （1）求函数的值域；
              （2）求函数的周期．
              难度：中等
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            • 7． 已知函数f(x)=sinxcosx+
              		3
              cos2x-
              		3
              2
              ，
              （1）求函数y=f（x）的最小正周期；
              （2）若f(α)=
              1
              2
              ，α∈[0，
              π
              3
              )              ，求f(α+
              π
              4
              )              的值．
              难度：中等
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            • 8． 下列函数中，周期为π且为偶函数的是（　　）
              A．y=sin(2x+
              π
              2
              )
              B．y=cos(2x+
              π
              2
              )
              C．y=sin(x+
              π
              2
              )
              D．y=cos(x+
              π
              2
              )
              难度：中等
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            • 9． 请研究与函数f（x）=tanx相关的下列问题，在表中填写结论．
              问  题结  论（不需要过程）分数
              求f(2x-
              π
              3
              )              的定义域
              求函数f(2x-
              π
              3
              )              的周期
              写出f(2x-
              π
              3
              )              的单调区间（指明是增还是减）
              写出f(x-
              π
              2
              )              在区间[-
              π
              4
              ， 
              π
              4
              ]              范围内的值域
              写出f（2x）图象的所有对称中心
              难度：中等
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            • 10． 已知函数f(x)=2cos(2x-
              π
              3
              )+1
              （1）用描点法画出函数在x∈[0，π]的图象（务必列表画图）
              （2）求函数f（x）的最小正周期和对称轴．
              难度：中等
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