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共50条信息

1．若sinθ：sin
θ
2
=5：3，则cosθ= ．

难度：中等

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2．已知函数f（x）=cos²（x-
π
6
)-sin2x．
（Ⅰ）求f（
π
12
）的值；
（Ⅱ）若对于任意的x∈[0，
π
2
]，都有f（x）≤c，求实数c的取值范围．

难度：中等

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3．在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，三边a、b、c成等差数列，且B=
π
4
，则（cosA一cosC）²的值为．

难度：中等

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4．化简求值 sin50°(1+
3
tan10°)．

难度：中等

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5．已知向量 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则sin2θ+cos²θ的值为（　　）

A．1

B．2

C． $\text{[math]}$

D．3

难度：中等

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6．若sin（α+β）= $\text{[math]}$ ,sin（α-β）= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（　　）

A．5

B．-1

C．6

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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7．函数y=cos²x+
3
2
sin2x，x∈[0，
π
2
]的最小值为．

难度：中等

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8．已知f(x)=
1-x
，若cosα=
3
5
，则f（cos2α）= ；当x∈(
π
4
，
π
2
)时，f（sin2x）-f（-sin2x）= ．

难度：中等

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9．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A，ω，φ为常数，且A＞0，ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）的部分图象如图所示．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若f(α)=
3
2
，求sin(2α+
π
6
)的值．

难度：中等

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10．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，
sinC
cosC
=
sinA+sinB
cosA+cosB

（1）求角C的大小
（2）若△ABC的外接圆直径为2，求a²+b²的取值范围．

难度：中等

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