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          共50条信息

            • 1．
              已知\(\sin α= \dfrac {1}{3}\)，\(α∈( \dfrac {π}{2},π)\)，则\(\cos α=\) ______ ，\(\tan α=\) ______ ．
              难度：中等
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            • 2．
              若\( \dfrac {1+\cos α}{\sin \alpha }=3\)，则\(\cos α-2\sin α=(\)　　\()\)
              A．\(-1\)
              B．\(1\)
              C．\(- \dfrac {2}{5}\)
              D．\(-1\)或\(- \dfrac {2}{5}\)
              难度：中等
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            • 3．
              已知\(\sin α= \dfrac {2}{3}\)，则\(\cos ( \dfrac {π}{2}-α)\)等于\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {2}{3}\)
              B．\(- \dfrac {2}{3}\)
              C．\( \dfrac { \sqrt {5}}{3}\)
              D．\(- \dfrac { \sqrt {5}}{3}\)
              难度：中等
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            • 4．
              \(\triangle ABC\)内角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，若\(a=5,B= \dfrac {π}{3},\cos A= \dfrac {11}{14}\)，则\(\triangle ABC\)的面积\(S=(\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {10 \sqrt {3}}{3}\)
              B．\(10\)
              C．\(10 \sqrt {3}\)
              D．\(20 \sqrt {3}\)
              难度：中等
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            • 5．
              已知\(\cos ( \dfrac {π}{2}+α)= \dfrac {3}{5}\)，且\(α∈( \dfrac {π}{2}, \dfrac {3π}{2})\)，则\(\tan α=(\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {4}{3}\)
              B．\( \dfrac {3}{4}\)
              C．\(- \dfrac {3}{4}\)
              D．\(± \dfrac {3}{4}\)
              难度：中等
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            • 6．
              若\(α\)为第二象限的角，且\(\tan α=- \dfrac {5}{12}\)，则\(\cos α=(\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {5}{13}\)
              B．\(- \dfrac {5}{13}\)
              C．\( \dfrac {12}{13}\)
              D．\(- \dfrac {12}{13}\)
              难度：中等
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            • 7．
              \((1)\)已知\(\cos b=- \dfrac {3}{5}\)，且\(b\)为第二象限角，求\(\sin b\)的值．
              \((2)\)已知\(\tan α=2\)，计算\( \dfrac {4\sin α-2\cos α}{5\cos \alpha +3\sin \alpha }\) 的值．
              难度：中等
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            • 8．
              已知\(x∈(0, \dfrac {π}{6})\)，\(y∈(0, \dfrac {π}{6})\)，且\(x\tan y=2(1-\cos x)\)，则\((\)　　\()\)
              A．\(y < \dfrac {x}{4}\)
              B．\( \dfrac {x}{4} < y < \dfrac {x}{2}\)
              C．\( \dfrac {x}{2} < y < x\)
              D．\(y > x\)
              难度：中等
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            • 9．
              已知角\(α\)终边上一点\(P(-4,3)\)，求下列各式的值．
              \(\left.\begin{matrix}\\ (1) \dfrac {\sin α+\cos α}{\sin \alpha -\cos \alpha } \\ (2) \dfrac {\cos ( \dfrac {π}{2}+α)\sin (-π-α)}{\cos ( \dfrac {11}{2}π-α)\sin ( \dfrac {9}{2}π+α)}\end{matrix}\right.\)．
              难度：中等
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            • 10．

              已知函数\(f(x)=\left( 1+\dfrac{\cos x}{\sin x} \right){{\sin }^{2}}x+m\sin \left( x+\dfrac{{ }\!\!\pi\!\!{ }}{4} \right)\sin \left( x-\dfrac{{ }\!\!\pi\!\!{ }}{4} \right)\)．

                  \((1)\)当\(m=0\)时，求\(f(x)\)在区间\(\left[ \dfrac{π}{8}, \dfrac{3π}{4}\right] \)上的取值范围；

                  \((2)\)当\(\tan α=2\)时，\(f(\alpha )=\dfrac{3}{5}\)，求实数\(m\)的值．

              难度：中等
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