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          共50条信息

            • 1．
              已知\(α\)为第二象限角，\(\cos α=- \dfrac {3}{5}\)，则\(\sin 2α=(\)　　\()\)
              A．\(- \dfrac {24}{25}\)
              B．\(- \dfrac {12}{25}\)
              C．\( \dfrac {123}{25}\)
              D．\( \dfrac {24}{25}\)
              难度：中等
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            • 2．
              已知函数\(f(x)=2\sin x\cos x+\cos 2x\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求\(f(x)\)的最小正周期及单调递增区间；
              \((\)Ⅱ\()\)求\(f(x)\)在区间\([0, \dfrac {π}{2}]\)上的最大值和最小值．
              难度：中等
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            • 3．
              已知\(\sin α-\cos α= \dfrac {4}{3}\)，则\(\sin 2α=(\)　　\()\)
              A．\(- \dfrac {7}{9}\)
              B．\(- \dfrac {2}{9}\)
              C．\( \dfrac {2}{9}\)
              D．\( \dfrac {7}{9}\)
              难度：中等
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            • 4．
              已知函数\(y=\log _{a}(x-1)+3(a > 0\)且\(a\neq 1)\)的图象恒过定点\(P\)，若角\(α\)的终边经过点\(P\)，则\(\sin ^{2}α-\sin 2α\)的值等于\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {3}{13}\)
              B．\( \dfrac {5}{13}\)
              C．\(- \dfrac {3}{13}\)
              D．\(- \dfrac {5}{13}\)
              难度：中等
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            • 5．
              已知\(\sin a=- \dfrac {4}{5}\)，\(- \dfrac {π}{2} < α < 0\)，则\(\sin 2α\)的值是\((\)　　\()\)
              A．\(- \dfrac {24}{25}\)
              B．\(- \dfrac {12}{25}\)
              C．\( \dfrac {12}{25}\)
              D．\( \dfrac {24}{25}\)
              难度：中等
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            • 6．

              已知函数\(f(x)=2{{\sin }^{2}}x-\cos (2x+\dfrac{{ }\!\!\pi\!\!{ }}{{3}})\)．

              \((\)Ⅰ\()\)求\(f(x)\)的最小正周期；

              \((\)Ⅱ\()\)求证：当\(x\in [0,\dfrac{{ }\!\!\pi\!\!{ }}{2}]\)时，\(f(x)\geqslant -\dfrac{1}{2}\)．

              难度：中等
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            • 7．
              若\(α∈( \dfrac {π}{2},π)\)，则\(3\cos 2α=\cos ( \dfrac {π}{4}+α)\)，则\(\sin 2α\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{18}\)
              B．\(- \dfrac {1}{18}\)
              C．\( \dfrac {17}{18}\)
              D．\(- \dfrac {17}{18}\)
              难度：中等
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            • 8．
              已知函数\(f(x)=\sin (2\omega x-\dfrac{{ }\!\!\pi\!\!{ }}{6})+2{{\cos }^{2}}\omega x-1\)  \((\,\omega > 0\,)\) 的最小正周期为\(π \) ．
              \((\)Ⅰ\()\)求\(\omega \) 的值；

              \((\)Ⅱ\()\)求\(f(x)\)在区间\([0,\dfrac{7{ }\!\!\pi\!\!{ }}{12}]\)上的最大值和最小值．

              难度：中等
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            • 9．
              已知\(\cos (θ+π)=- \dfrac {1}{3}\)，则\(\sin (2θ+ \dfrac {π}{2})=(\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {7}{9}\)
              B．\(- \dfrac {7}{9}\)
              C．\( \dfrac {4 \sqrt {2}}{9}\)
              D．\(- \dfrac {4 \sqrt {2}}{9}\)
              难度：中等
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            • 10．

              关于函数\({y}={{{(\sin x-\cos x)}}^{{2}}}-({{\sin }^{2}}x-{{\cos }^{2}}x)\)，下列正确的是\((\) \()\)

              A．最小正周期为\(\dfrac{\pi }{2}\)，最小值为\(1-\sqrt{2}\)
              B．最小正周期为\(\pi \)，最大值为\(1\)
              C．最小正周期为\(\pi \)，最小值为\(1-\sqrt{2}\)
              D．最小正周期为\(\dfrac{\pi }{2}\)，最大值为\(2\)
              难度：中等
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