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          共50条信息

            • 1． 在某项测量结果ξ服从正态分布N（1，σ2），（σ＞0），若ξ在（0，1）内取值的概率为0.4，则ξ在（2，+∞）上取值的概率为    ．
              难度：中等
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            • 2． 甲、乙两人进行5次比赛，如果甲或乙无论谁胜了3次，则宣告比赛结束．假定甲获胜的概率是
              2
              3
              ，乙获胜的概率是
              1
              3
              ，试求：
              （1）比赛以甲3胜1败而宣告结束的概率；
              （2）比赛以乙3胜2败而宣告结束的概率；
              （3）设甲先胜3次的概率为a，乙先胜3次的概率为b，求a：b．
              难度：中等
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            • 3． 经统计，某校教工食堂一个售饭窗口每天中午排队买饭的教工人数及相应的概率如下：
              排队人数 0-5 6-10 11-15 16-20 21-25 25人以上
              概率 0.1 0.15 0.25 0.25 0.2 0.05
              （Ⅰ）每天中午不超过20位教工排队买饭的概率是多少？
              （Ⅱ）一周5个工作日中，若有3天或3天以上中午出现超过15位教工排队买饭的概率大于0.80，学校就需要增加售饭窗口，请问该学校是否需要增加售饭窗口？
              难度：中等
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            • 4．

              某省对省内养殖场“瘦肉精”使用情况进行检查，在全省的养殖场随机抽取M个养殖场的猪作为样本，得到M个养殖场“瘦肉精”检测阳性猪的头数，根据此数据作出了频率分布表和频率分布直方图如下：

               

              分组

              频数

              频率

              10

              0.25

              24

              n

              m

              P

              2

              0.05

              合计

              M

              1

               

              （1）求出表中M，P以及图中a的值.

              （2）若该省有这样规模的养殖场240个，试估计该省“瘦肉精”检测呈阳性的猪的头数在区间内的养殖场的个数.

              （3）在所取样本中，出现“瘦肉精”呈阳性猪的头数不少于20头的养殖场中任选2个，求至多一个养殖场出现“瘦肉精”阳性猪头数在区间内的概率.

               

              难度：中等
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            • 5． 将甲、乙两颗骰子先后各抛掷一次，a，b分别表示抛掷甲、乙两颗骰子所掷出的点数，若M（a，b）落在不等式x2+y2≤m（m为常数）所表示的区域内，设为事件C，要使事件C的概率P（C）=1，则m的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 6． 将编号为1、2、3的三个小球放入编号为甲、乙、丙的三个盒子中，每盒放入一个小球，已知1号小球放入甲盒，2号小球放入乙盒，3号小球放入丙盒的概率分别为
              3
              5
              ，
              1
              2
              ，p              ，记1号小球放入甲盒为事件A，2号小球放入乙盒为事件B，3号小球放入丙盒为事件C，事件A、B、C相互独立．
              （Ⅰ）若p=
              1
              2
              ，求事件A、B、C中至少有两件发生的概率；
              （Ⅱ）若事件A、B、C中恰有两件发生的概率不低于
              2
              5
              ，求p的取值范围．
              难度：中等
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            • 7． 已知甲乙二人射击的命中率分别为
              1
              2
              和
              3
              4
              ，现在两人各备3发子弹对同一目标进行射击，射击规则如下：①通过投掷一枚均匀硬币来决定谁先射击；②如果射中，就接着射，如果射不中，就换另一人射；③目标被命中3枪或子弹用光就结束射击（当一人用光，但目标中弹不到3次时，另一人可连续射击，直到目标被命中3次或子弹用光为止）．求：
              （1）两人都有机会射击的概率；
              （2）恰好用4枪结束射击的概率．
              难度：中等
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            • 8． 某中学学业水平考试成绩分A、B、C、D四个等级，其中D为不合格，此校高三学生甲参加语文、数学、英语三科考试，合格率均为
              4
              5
              ，且获得A、B、C、D四个等级的概率均分别为x、
              2
              5
              、
              3
              10
              、y              ．
              （1）求x、y的值；
              （2）假设有一科不合格，则不能拿到高中毕业证，求学生甲不能拿到高中毕业证的概率．
              难度：中等
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            • 9． 现有甲、乙两个口袋，甲袋装有2个红球和2个白球，乙袋装有2个红球和n个白球，某人从甲、乙两个口袋中等可能性地各取2个球．
              （1）若n=3，求取到的4个球全是红球的概率；
              （2）若取到的4个球中至少有2个红球的概率为
              3
              4
              ，求n的值．
              难度：中等
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            • 10． 坛中有红球6个，白球4个，今从中任取3个，至少取到一个白球的概率为    ．
              难度：中等
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