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          共50条信息

            • 1． 现有甲、乙、丙三人参加某电视的一档应聘节目，若甲应聘成功的概率为
              1
              2
              ，乙、丙应聘成功的概率均为
              t
              2
              （0＜t＜2），且三人是否应聘成功是相互独立的．
              （1）若乙、丙有且只有一人应聘成功的概率等于甲应聘成功的概率，求t的值；
              （2）若三人中恰有两人应聘成功的概率为
              7
              32
              ，求t的值；
              （3）记应聘成功的人数为ξ，若当且仅当ξ=2时，对应的概率最大，求E（ξ）的取值范围．
              难度：中等
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            • 2． 某工厂师徒二人加工相同型号的零件，是否加工出精品互不影响．已知师傅加工一个零件是精品的概率为
              2
              3
              ，徒弟加工一个零件是精品的概率为
              1
              2
              ，师徒二人各加工2个零件不全是精品的概率为（　　）
              A．
              8
              9
              B．
              2
              3
              C．
              1
              3
              D．
              1
              9
              难度：中等
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            • 3． 某集成电路由2个不同的电子元件组成．每个电子元件出现故障的概率分别为
              1
              6
              ，
              1
              10
              ．两个电子元件能否正常工作相互独立，只有两个电子元件都正常工作该集成电路才能正常工作．
              （1）求该集成电路不能正常工作的概率；
              （2）如果该集成电路能正常工作，则出售该集成电路可获利40元；如果该集成电路不能正常工作，则每件亏损80元（即获利-80元）．已知一包装箱中有4块集成电路，记该箱集成电路获利x元，求x的分布列，并求出均值E（x）．
              难度：中等
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            • 4． 某种机器在一个工作班的8小时内，需要工作人员操控累计2个小时才能正常运行，当机器需用操控而无人操控时，机器自动暂停运行．每台机器在某一时刻是否用人操控彼此之间相互独立．
              （1）若在一个工作班内有4台相同机器，求在同一时刻需用人操控的平均台数．
              （2）若要求一人操控的所有机器正常运行的概率控制在不低于0.9的水平，且该人待工而闲的槪率小于0.6．试探讨：一人操控1台、2台、3台机器这三种工作方案中，哪种方案符合要求，并说明理由．
              难度：中等
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            • 5． 某商场举行购物抽奖活动，抽奖箱中放有编号分别为1，2，3，4，5的五个小球，小球除编号不同外，其余均相同．
              活动规则如下：从抽奖箱中随机抽取一球，若抽到的小球编号为3，则获得奖金100元；若抽到的小球编号为偶数，则获得奖金50元；若抽到其余编号的小球，则不中奖．现某顾客依次有放回的抽奖两次．
              （I）求该顾客两次抽奖后都没有中奖的概率；
              （Ⅱ）求该顾客两次抽奖后获得奖金之和为100元的概率．
              难度：中等
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            • 6． 某种产品的质量以其指标值来衡量，其指标值越大表明质量越好，且指标值大于或等于102的产品为优质品，现用两种新配方（分别称为A配方和B配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的指标值，得到了下面的试验结果：
              A配方的频数分布表
               指标值分组[90，94）[94，98）[98，102）[102，106）[106，110]
               频数8  2042  228 
              B配方的频数分布表
               指标值分组[90，94）[94，98）[98，102）[102，106）[106，110]
               频数4  1242  3210 
              （1）分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率；
              （2）已知用B配方生产的一件产品的利润y（单位：元）与其指标值t的关系式为y=
              -2，y＜94
              2，94≤t＜102
              4，t≥102
              ，估计用B配方生产的一件产品的利润大于0的概率，并求用B配方生产的上述产品平均每件的利润．
              难度：中等
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            • 7． 从装有若干个大小相同的红球、白球和黄球的袋中随机摸出1个球，摸到红球、白球和黄球的概率分别为
              1
              2
              ，
              1
              3
              ，
              1
              6
              ，从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，连续摸3次，则记下的颜色中有红有白但没有黄的概率为（　　）
              A．
              5
              36
              B．
              1
              3
              C．
              5
              12
              D．
              1
              2
              难度：中等
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            • 8． 如图，A地到机场共有两条路径L1和L2，L1虽然路程较短，但经过部分城区，容易堵车；L2道路较为畅通，但绕行距离长．为了给A地的人去机场提供帮助，现随机抽取1000位从A地到达机场的人进行调查，调查结果如表：
              所用时间（分钟）10～2020～3030～4040～5050～60
              选择L1的人数60120180120120
              选择L2的人数04016016040
              （Ⅰ）试估计40分钟内不能从A地赶到机场的概率；
              （Ⅱ）现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往机场，为了尽最大可能在允许的时间内赶到机场，试通过计算说明，他们应如何选择各自的路径．
              难度：中等
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            • 9． 某运动员射击一次所得环数X的分布如下：
              X0～678910
              P00.20.30.30.2
              现进行两次射击，以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩，记为ξ．
              （I）求该运动员两次都命中7环的概率；
              （Ⅱ）求ξ的数学期望Eξ．
              难度：中等
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            • 10． 在标准化的考试中既有单选题又有多选题，多选题是从A，B，C，D四个选项中选出所有正确的答案（正确答案可能是一个或多个选项），有一道多选题考生不会做，若他随机作答，则他答对的概率是（　　）
              A．
              1
              4
              B．
              1
              12
              C．
              1
              15
              D．
              1
              16
              难度：中等
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