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          共50条信息

            • 1． 抽取某种型号的车床生产的10个零件，编号为A1，A2，…，A10，测量其直径（单位：cm），得到下面数据：
              编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10
              直径1.511.491.491.511.491.481.471.531.521.47
              其中直径在区间[1.49，1.51]内的零件为一等品．
              （1）从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；
              （2）从一等品零件中，随机抽取2个．
              ①用零件的编号列出所有可能的抽取结果；
              ②求这2个零件直径相等的概率；
              （3）若甲、乙分别从一等品中各取一个，求甲取到零件的直径大于乙取到零件的直径的概率．
              难度：中等
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            • 2． 从甲、乙、丙三人中任选两名代表，丙被选中的概率是    ．
              难度：中等
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            • 3． 某班级共有60名学生，先用抽签法抽取10名学生调查他们的学习情况．若抽查结果如下：
              每周学习时间（小时）[0，10）[10，20）[20，30）[30，40）
              人数2431
              （1）完成频率分布直方图；
              （2）根据频率分布直方图估计该班学生每周学习的平均数、众数、中位数；
              （3）若再从抽得的10中抽取3人，在抽取的3人中恰有一个来自第一组（[0，10）段）的条件下，求第二组至少抽取一人的概率．
              难度：中等
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            • 4． 管理人员从一池塘内捞出30条鱼，做上标记后放回池塘．10天后，又从池塘内捞出50条鱼，其中有标记的有2条．根据以上数据可以估计该池塘内共有（　　） 条鱼．
              A．250
              B．300
              C．500
              D．750
              难度：中等
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            • 5． 从分别写着1，2，3，4，5的5张卡片中，任意抽2次，每次抽1张，第1次抽出的卡片，记下数字放回后再抽第2次，求
              （1）2次抽出的卡片上的数都是偶数的概率；
              （2）2次抽出的卡片上的数字之和为偶数的概率．
              难度：中等
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            • 6． 某中学的一个研究性学习小组共有10名同学，其中男生x名（3≤x≤9），现从中选出3人参加一项调查活动，若至少有一名女生去参加的概率为f（x），则f（x）max=    ．
              难度：中等
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            • 7． 设10件产品中有4件次品，6件正品，求下列事件的概率．
              （1）从中任取2件都是正品；
              （2）从中任取5件恰有2件正品．
              难度：中等
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            • 8． 一种智能手机电子阅读器，特别设置了一个“健康阅读”按钮，在开始阅读或者阅读期间的任意时刻按下“健康阅读”按钮后，手机阅读界面的背景会变为蓝色或绿色以保护阅读者的视力．假设“健康阅读”按钮第一次按下后，出现蓝色背景与绿色背景的概率都是
              1
              2
              ．从按钮第二次按下起，若前次出现绿色背景，则下一次出现蓝色背景、绿色背景的概率分别为
              3
              5
              、
              2
              5
              ．记第n（n∈N，n≥1）次按下“健康阅读”按钮后出现蓝色背景概率为Pn．
              （1）求P2的值；
              （2）当n∈N，n≥2时，试用Pn-1表示Pn；
              （3）求Pn关于n的表达式．
              难度：中等
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            • 9． 甲同学有一只装有a个红球，b个白球，c个黄球的箱子，假设a≥0，b≥0，a+b+c=6，乙同学有一只装有3个红球，2个白球，1个黄球的箱子．甲、乙两同学各自从自己的箱子中随机取出一个球，然后对取出的球的颜色进行比较，规定颜色相同时为甲同学胜，颜色不同时为乙同学胜，假设甲同学箱子中的每个球被取出的概率相等，乙同学箱子中的每个球被取出的概率也相等，
              （1）求证：乙同学胜的概率等
              24-a+c
              36
              ；
              （2）假设甲同学胜的概率等于
              1
              2
              ，求a，b，c的值．
              难度：中等
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            • 10． 如果某种彩票中奖的概率为
              2
              1000
              ，那么用概率的意义解释买1000张彩票的错误叙述是（　　）
              A．可能1张中奖
              B．一定有2张中奖
              C．可能0张中奖
              D．可能3张中奖
              难度：中等
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