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          共50条信息

            • 1． 天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%．现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况．经随机模拟试验产生了如下20组随机数：
              488  932  812  458  989  431  257  390  024  556
              734  113  537  569  683  907  966  191  925  271
              据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为    ．
              难度：中等
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            • 2． （2015秋•朝阳区期末）如图，一不规则区域内，有一边长为1米的正方形，向区域内随机地撒1000颗黄豆，数得落在正方形区域内（含边界）的黄豆数为360颗，以此实验数据1000为依据可以估计出该不规则图形的面积为    平方米．（用分数作答）
              难度：中等
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            • 3． （2015春•龙岩校级期末）如图所示，墙上挂有边长为a的正方形木板，它的四个角的阴影部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为
              a
              2
              的圆弧．某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都相等，此人投镖4000次，镖击中空白部分的次数是854次．据此估算：圆周率π约为    ．
              难度：中等
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            • 4． 设函数f（x）=x2，x∈[-1，1]，可以用随机模拟方法近似计算由曲线y=f（x）及直线x=-1、x=1、y=0所围成的封闭图形的面积S．先产生两组（每组n个）各自区间内的均匀随机数x1、x2、…、xn和y1、y2、…、yn，由此得到n个点（xi，yi）（i=1，2，…，n），再数出其中满足yi≤f（xi）（i=1，2，…，n）的点数m，那么由随机模拟方法可得S的近似值为    ．
              难度：中等
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            • 5． 在随机数模拟试验中，若x=3*rand（　　），y=2*rand（　　），（rand（　　）表示生成0到1之间的随机数），共做了m次试验，其中有n次满足
              x2
              9
              +
              y2
              4
              ≤1，则椭圆
              x2
              9
              +
              y2
              4
              =1的面积可估计为    ．
              难度：中等
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            • 6． （2012•厦门二模）如图，曲线OB的方程为
              y
              2
               
              =x              （0≤x≤1），为估计阴影部分的面积，采用随机模拟方式产生菇∈（0，1），y∈（0，1）的200个点（x，y），经统计，落在阴影部分的点共134个，则估计阴影部分的面积是    ．
              难度：中等
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            • 7． 天气预报说，在今后的三天中每一天下雨的概率均为40%，用随机模拟的方法进行试验，由1、2、3、4表示下雨，由5、6、7、8、9、0表示不下雨，利用计算器中的随机函数产生0〜9之间随机整数的20组如下：
              907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
              431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
              通过以上随机模拟的数据可知三天中恰有两天下雨的概率近似为    ．
              难度：中等
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            • 8． 利用计算机随机模拟方法计算y=4x2与y=4所围成的区域Ω的面积时，可以先运行以下算法步骤：
              第一步：利用计算机产生两个在[0，1]区间内的均匀随机数a，b；
              第二步：对随机数a，b实施变换：
              a1=2a-1
              b1=4b
              ，得到点A（a1，b1）；
              第三步：判断点A（a1，b1）的坐标是否满足b1＜4
              a
              2
              1
              ；
              第四步：累计所产生的点A的个数m，及满足b1＜4
              a
              2
              1
              的点A的个数n；
              第五步：判断m是否小于M（一个设定的数）．若是，则回到第一步，否则，输出n并终止算法．
              若设定的M=150，且输出的n=51，则据此用随机模拟方法可以估计出区域Ω的面积为    ．
              难度：中等
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            • 9． 利用计算机随机模拟方法计算图中阴影面积（如图所示）
              第一步：利用计算机产生两个0～1区间的均匀随机数，x，y，其中-1＜x＜1，0＜y＜1；
              第二步：拟（x，y）为点的坐标．共做此实验N次．若落在阴影部分的点的个数为N1，
              则可以计算阴影部分的面积S．例如：做了2000次实验，即N=2000，模拟得到N1=1396，所以S=    ．
              难度：中等
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            • 10． 甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各3个，乙盒子中有黄，黑，白，三种颜色的球各2个，从两个盒子中各取1个球
              （1）求取出的两个球是不同颜色的概率．
              （2）请设计一种随机模拟的方法，来近似计算（1）中取出两个球是不同颜色的概率（写出模拟的步骤）．
              难度：中等
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