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          共50条信息

            • 1． （1）抛掷一颗骰子两次，定义随机变量ξ=
              0，(当第一次向上一面的点数不低于第二次向上一面的点数)
              1，(当第一次向上一面的点数等于第二次向上一面的点数)
              ，试写出随机变量ξ的分布列；
              （2）抛掷一颗骰子两次，在第一次掷得向上一面点数是偶数的条件下，求第二次掷得向上一面点数也是偶数的概率．
              难度：中等
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            • 2． 某理科考生参加自主招生面试，从7道题中（4道理科题3道文科题）不放回地依次任取3道作答．
              （1）求该考生在第一次抽到理科题的条件下，第二次和第三次均抽到文科题的概率；
              （2）规定理科考生需作答两道理科题和一道文科题，该考生答对理科题的概率均为
              2
              3
              ，答对文科题的概率均为
              1
              4
              ，若每题答对得10分，否则得零分．现该生已抽到三道题（两理一文），求其所得总分X的分布列与数学期望E（X）．
              难度：中等
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            • 3． 某校从学生会文艺部6名成员（其中男生4人，女生2人）中，任选3人参加学校举办的“庆元旦迎新春”文艺汇演活动．
              （1）设所选3人中女生人数为ξ，求ξ的分布列；
              （2）求男生甲或女生乙被选中的概率；
              （3）设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，求P（B）和P（B|A）．
              难度：中等
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            • 4． 某校从6名学生会干部（其中男生4人，女生2人）中选3人参加市青年联合会志愿者．
              （Ⅰ）所选3人中女生人数为ξ，求ξ的分别列及数学期望；
              （Ⅱ）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率．
              难度：中等
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            • 5． 惠州市某校中学生篮球队假期集训，集训前共有6个篮球，其中3个是新球（即没有用过的球），3个是旧球（即至少用过一次的球）．每次训练都从中任意取出2个球，用完后放回．
              （1）设第一次训练时取到的新球个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望；
              （2）已知第一次训练时用过的球放回后都当作旧球，求第二次训练时恰好取到1个新球的概率．
              参考公式：互斥事件加法公式：P（A∪B）=P（A）+P（B）（事件A与事件B互斥）．
              独立事件乘法公式：P（A∩B）=P（A）•P（B）（事件A与事件B相互独立）．
              条件概率公式：P(B|A)=
              P(AB)
              P(A)
              ．
              难度：中等
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            • 6． 某班从6名班干部（其中男生4人，女生2人）中，任选3人参加学校的义务劳动．
              （1）设所选3人中女生人数为X，求X的分布列；
              （2）求男生甲或女生乙被选中的概率；
              （3）设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，求P（B|A）．
              难度：中等
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            • 7． 盒子中有10张奖券，其中3张有奖，甲、乙先后从中各抽取1张（不放回），记“甲中奖”为A，“乙中奖”为B．
              （1）求P（A），P（B），P（AB），P（A|B）；
              （2）A与B是否相互独立？说明理由．
              难度：中等
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            • 8． 掷红、蓝两颗骰子，记事件A为“蓝色骰子的点数为4或6”，事件B为“两颗骰子的点数之和大于8”．求
              （1）事件A发生的条件下，事件B发生的概率．
              （2）事件B发生的条件下，事件A发生的概率．
              难度：中等
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            • 9． 盒子里有12只乒乓球，其中9只是新的，第一次比赛时从中任取3只来用，比赛后仍然放回盒子；第二次比赛时再从中任取3只．求第二次取出的3只球都是新球的概率．若已知第二次取出的球都是新球，求第一次取出的球都是新球的概率．
              难度：中等
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            • 10． 有好友来访，乘“车，船，飞机“的概率分别是
              2
              5
              ，
              2
              5
              ，
              1
              5
              ．乘三种工具迟到的概率分别是
              1
              3
              ，
              1
              4
              ，0．若来访好友迟到了，求好友来访乘船的概率是多少？
              难度：中等
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