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          共50条信息

            • 1．
              设随机变量\(X\)服从\(B(6, \dfrac {1}{2})\)，则\(P(X=3)\)的值是\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {3}{16}\)
              B．\( \dfrac {5}{16}\)
              C．\( \dfrac {3}{8}\)
              D．\( \dfrac {5}{8}\)
              难度：中等
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            • 2．

              一袋中装有\(6\)个白球，\(3\)个红球，现从袋中往外取球，每次取出一个，取出后记下球的颜色，然后放回，直到红球出现\(9\)次停止\({.}\)设停止时，取球次数为随机变量\(X\)，则\(P(X{=}11)\)的值为\(({  })\)

              A．\(C{{ }}_{11}^{9}(\dfrac{1}{3})^{8}{⋅}(\dfrac{2}{3})^{3}\)
              B．\(C{{ }}_{10}^{8}(\dfrac{1}{3})^{8}{⋅}(\dfrac{2}{3})^{2}\)
              C．\(C{{ }}_{10}^{8}(\dfrac{1}{3})^{9}{⋅}(\dfrac{2}{3})^{2}\)
              D．\((\dfrac{1}{3})^{8}{⋅}(\dfrac{2}{3})^{3}\)
              难度：中等
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            • 3．

              \((1){{(\left| x \right|+\dfrac{1}{\left| x \right|}-2)}^{3}}\)展开中的常数项是_________________．

              \((2)\)在极坐标系中，两条曲线\({{C}_{1}}:\rho \sin (\theta +\dfrac{\pi }{4})=1\)，\({{C}_{2}}:\rho =\sqrt{2}\)的交点为\(A,B\)，则\(\left| AB \right|=\) _________．

              \((3)\)已知随机变量\(X\tilde{\ }B\left( 2,p \right)\)，\(Y\tilde{\ }N\left( 2,{{\sigma }^{2}} \right)\)，若\(P\left( X\geqslant 1 \right)=0.64\)，\(P(0 < Y < 2)=p\)，则\(P(Y > 4)=\)__________．

              \((4)\)已知函数\(f\left( x \right)=2\sin x+\sin 2x\)，则\(f\left( x \right)\)的最小值是_____________．

              难度：中等
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            • 4．

              “过大年，吃水饺”是我国不少地方过春节的一大习俗\(.2018\)年春节前夕，\(A\)市某质检部门随机抽取了\(100\)包某种品牌的速冻水饺，检测其某项质量指标．


              \((1)\)求所抽取的\(100\)包速冻水饺该项质量指标值的样本平均数\(\overline{x}(\)同一组中的数据用该组区间的中点值作代表\()\)；

              \((2)①\)由直方圆可以认为，速冻水饺的该项质量指标值\(Z\)服从正态分布\(N(μ,σ^{2})\)，利用该正态分布，求\(Z\)落在\((14.55,38.45)\)内的概率；

              \(②\)将频率视为概率，若某人从某超市购买了\(4\)包这种品牌的速冻水饺，记这\(4\)包速冻水饺中这种质量指标值位于\((10,30)\)内的包数为\(X\)，求\(X\)的分布列和数学期望．

              附：

              \(①\)计算得所抽查的这\(100\)包速冻水饺的质量指标的标准差为\(\sigma =\sqrt{142.75}\approx 11.95\)；

              \(②\)若\(Z～N(μ,σ^{2})\)，则\(P(μ-σ < Z\leqslant μ+σ)=0.6826\)，\(P(μ-2σ < Z\leqslant μ+2σ)=0.9544\)．

              难度：中等
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            • 5．

              已知甲同学每投篮一次，投进的概率均为\(\dfrac{2}{3}\)．

                  \((1)\)求甲同学投篮\(4\)次，恰有\(3\)次投进的概率；

              \((2)\)甲同学玩一个投篮游戏，其规则如下：最多投篮\(6\)次，连续\(2\)次不中则游戏终止\(.\) 设甲同学在一次游戏中投篮的次数为\(X\)，求\(X\)的分布列．

              难度：中等
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            • 6．

              抛掷两枚骰子，当至少有一枚\(5\)点或一枚\(6\)点出现时，就说这次实验成功，则在\(30\)次实验中成功次数\(X\)的方差是(    )

              A．\( \dfrac{55}{6} \)
              B．\( \dfrac{40}{3} \)
              C．\( \dfrac{50}{3} \)
              D．\(\dfrac{200}{27}\)   
              难度：中等
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            • 7．
              一袋中有\(5\)个白球，\(3\)个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现\(10\)次时停止，设停止时共取了\(ξ\)次球，则\(P(ξ=12)\)等于\((\)　　\()\)
              A．\(C_{12}^{10}( \dfrac {3}{8})^{10}⋅( \dfrac {5}{8})^{2}\)
              B．\(C_{11}^{9}( \dfrac {3}{8})^{9}( \dfrac {5}{8})^{2}⋅ \dfrac {3}{8}\)
              C．\(C_{11}^{9}( \dfrac {5}{8})^{9}⋅( \dfrac {3}{8})^{2}\)
              D．\(C_{11}^{9}( \dfrac {3}{8})^{9}⋅( \dfrac {5}{8})^{2}\)
              难度：中等
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            • 8．
              一射手对同一目标独立地进行\(4\)次射击，已知至少命中一次的概率为\( \dfrac {80}{81}\)，则此射手的命中率是\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{3}\)
              B．\( \dfrac {2}{3}\)
              C．\( \dfrac {1}{4}\)
              D．\( \dfrac {2}{5}\)
              难度：中等
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            • 9．
              设随机变量\(X～B(2,P)\)，随机变量\(Y～B(3,P)\)，若\(P(X\geqslant 1)= \dfrac {5}{9}\)，则\(P(Y\geqslant 1)\)等于\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {19}{27}\)
              B．\( \dfrac {5}{9}\)
              C．\( \dfrac {7}{9}\)
              D．\( \dfrac {5}{27}\)
              难度：中等
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            • 10．

              某商场在“五一”节期间搞促销活动，决定从\(1\)种品牌的洗衣机，\(3\)种品牌的电视机和\(2\)种品牌的电冰箱中，选出\(3\)种品牌的商品进行促销．

               \((1)\)求选出的\(3\)种品牌的商品中至少有一种是电冰箱的概率；

               \((2)\)该商场对选出的商品采用有奖销售的促销方案，即在该商品现价的基础上先将价格提高\(200\)元，同时，若顾客购买该商品，则允许有\(3\)次抽奖的机会，若中奖，则每次中奖都获得\(a\)元奖金，假设顾客每次抽奖时获奖的概率都是\(\dfrac{{2}}{{3}}\) 设顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额\((\)单位：元\()\)为随机变量\(\xi ,\)求\(\xi \)的分布列；

              \((3)\)在\((2)\)的条件下，问该商场若想采用此促销方案获利，则每次中奖奖金要低于多少元？

              难度：中等
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