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          共50条信息

            • 1． 空气质量指数PM2.5（单位：μg/m3）表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，解代表空气污染越严重：
              PM2.5日均浓度 0～35 35～75 75～115 115～150 150～250 ＞250
              空气质量级别 一级 二级 三级 四级 五级 六级
              空气质量类别 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染
              某市2012年3月8日-4月7日（30天）对空气质量指数PM2.5进行检测，获得数据后整理得到如图条形图：
              （1）估计该城市一个月内空气质量类别为良的概率；
              （2）从空气质量级别为三级和四级的数据中任取2个，求至少有一天空气质量类别为中度污染的概率．
              难度：中等
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            • 2． 国Ⅳ标准规定：轻型汽车的氮氧化物排放量不得超过80mg/km．根据这个标准，检测单位从某出租车公司运营的A、B两种型号的出租车中分别抽取5辆，对其氮氧化物的排放量进行检测，检测结果记录如下（单位：mg/km）
              A8580856090
              B70x95y75
              由于表格被污损，数据x，y看不清，统计员只记得A、B两种出租车的氮氧化物排放量的平均值相等，方差也相等．
              （1）求表格中x与y的值；
              （2）从被检测的5辆B种型号的出租车中任取2辆，记“氮氧化物排放量超过80mg/km”的车辆数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
              难度：中等
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            • 3． 某赛季，甲、乙两校篮球队进行了10场训练赛，比赛得分情况记录如下表：
              训练赛序号（i） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
              甲校队得分（xi） 55 81 84 61 54 74 82 83 69 57
              乙校队得分（yi） 58 84 86 71 57 73 83 85 68 63
              （1）根据得分记录表，填充以下得分茎叶图（图1），并根据茎叶图，比较甲、乙校队的得分，直接写出两个统计结论；
              （2）设甲校队10场比赛得分平均值为
              .
              x
              ，将该队10场比赛得分xi依次输入程序框图（图2）进行运算，求输出S的大小，并说明S的统计意义．
              难度：中等
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            • 4． 某工厂2011年生产的A，B，C，D四种型号的产品产量用条形图表示如图，现用分层抽样的方法从中选取50件样品参加今年五月份的一个展销会．
              （I）问A，B，C，D型号的产品各抽取多少件？
              （II）从50件样品中随机地抽取2件，求这2件产品恰好是不同型号产品的概率；
              （III） 50件样品中，从A，C型号的产品中随机抽取3件，用X表示抽取的A种型号产品的件数，求X的分布列和数学期望．
              难度：中等
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            • 5． （2012•肇庆一模）某中学举行了一次田径运动会，其中有50名学生参加了一次百米比赛，他们的成绩和频率如图所示．若将成绩小于15秒作为奖励的条件，则在这次百米比赛中获奖的人数共有    人．
              难度：中等
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            • 6． 国家教育部、体育总局和共青团中央曾共同号召，在全国各级各类学校要广泛、深入地开展全国亿万大中小学生阳光体育运动．为此某网站于2010年1月18日至24日，在全国范围内进行了持续一周的在线调查，随机抽取其中200名大中小学生的调查情况，就每天的睡眠时间分组整理如表所示：
              序号（i） 每天睡眠时间
              （小时）              		 组中值
              （mi）              		 频数 频率
              （fi）
              1 [4，5） 4.5 8 0.10
              2 [5，6） 5.5 52 0.20
              3 [6，7） 6.5 60 0.30
              4 [7，8） 7.5 56 0.25
              5 [8，9） 8.5 20 0.10
              6 [9，10） 9.5 4 0.05
              （1）估计每天睡眠时间小于8小时的学生所占的百分比约是多少；
              （2）该网站利用如图所示的算法流程图，对样本数据作进一步统计分析，求输出的S的值，并说明S的统计意义．
              难度：中等
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            • 7． 某企业自行设计了两条某种大型设备的生产线，分别称为1号线和2号线，经过两年的运行，每条生产线生产一台合格的该大型设备的时间数据统计如下表：
              时间（天） 15～25 25～35 35～45 45～55 55～65
              1号线生产一台合格的该大型设备的频率 0.1 0.15 0.45 0.2 0.1
              1号线生产一台合格的该大型设备的频率 0 0.25 0.4 0.3 0.05
              其中m～n表示生产一台合格的该大型设备的时间大于m天而不超过n天，m，n为正整数．
              （Ⅰ）现该企业接到甲、乙两公司各一个订单，每个公司需要生产一台合格的该大型设备，甲、乙两公司要求交货时间分别为不超过45天和55天，为了尽最大可能在甲、乙两公司订单要求的时间内交货，该企业应如何选择生产甲、乙两公司订购的该大型设备的生产线；
              （Ⅱ）该企业生产的这种大型设备的质量，以其质量等级系数t来衡量，t的值越大表明质量越好，如图是两条生产线生产的6台合格的该大型设备的质量等级系数的茎叶图，
              试从质量等级系数的平均数和方差的角度对该企业的两条生产线生产的这种合格的大型设备的质量做出分析．
              附：方差S2=
              1
              n
              [(x1-
              .
              x
              )2+(x2-
              .
              x
              )2              +…(xn-
              .
              x
              )2]              ，其中
              .
              x
              为x1，x2，…xn的平均数．
              难度：中等
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            • 8． 2012年春晚歌舞类节目成为春晚顶梁柱，尤其是不少创意组合都被网友称赞很有新意．王力宏和李云迪的钢琴PK，加上背景板的黑白键盘，更被网友称赞是行云流水的感觉．某网站从2012年1月23号到1月30做了持续一周的在线调查，共有n人参加调查，现将数据整理分组如题中表格所示．
              序号 年龄分组 组中值mi 频数（人数） 频率（f）
              1 [20，25） 22.5 x s
              2 [25，30） 27.5 800 t
              3 [30，35） 32.5 y 0.40
              4 [35，40） 37.5 1600 0.32
              5 [40，45） 42.5 z 0.04
              （1）求n及表中x，y，z，s，t的值．
              （2）为了对数据进行分析，采用了计算机辅助计算，分析其中一部分计算，见算法流程图，求输出的S值，并说明S的统计意义．
              （3）从年龄在[20，30）岁人群中采用分层抽样法抽取6人参加元宵晚会活动，其中选取2人作为代表发言，求选取2名代表中恰有1人年龄在[25，30）岁的概率．
              难度：中等
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            • 9． 某单位招聘员工，有200名应聘者参加笔试，随机抽查了其中20名应聘者笔试试卷，统计他们的成绩如下表：
              分数段 [60，65） [65，70） [70，75） [75，80） [80，85） [85，90） [90，95）
              人数 1 3 6 6 2 1 1
              若按笔试成绩择优录取40名参加面试，由此可预测参加面试的分数线为    分．
              难度：中等
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            • 10． 从总体中抽取容量为50的样本，数据分组及各组的频数如下：
              分组 [22.7，25.7） [25.7，28.7） [28.7，31.7） [31.7，34.7） [34.7，37.7）
              频数 4 2 30 10 4
              （Ⅰ）估计尺寸在[28.7，34.7）的概率；
              （Ⅱ）从样本尺寸在[22.7，28.7）中任选2件，求至少有1个尺寸在[25.7，28.7）的概率．
              难度：中等
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