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          共50条信息

            • 1． 某校有教职员工150人，为了丰富教工的课余生活，每天下午4：00～5：00同时开放健身房和娱乐室，要求所有教工每天必须参加一个活动．据调查统计，每次去健身房的人有10%下次去娱乐室，而在娱乐室的人有20%下次去健身房．请问，随着时间的推移，去健身房的人数能否趋于稳定？
              难度：中等
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            • 2． 已知国家某5A级大型景区对每日游客数量拥挤等级规定如表：
              游客数量（百人） 0～50 51～100 101～150 151～200 201～300＞300
              拥挤等级优良轻度拥挤中度拥挤重度拥挤严重拥挤
              该景区对3月份的游客量作出如图的统计数据：

              （I）某人3月份连续2天到该景区游玩，求这2天他遇到的游客拥挤等级均为良的概率；
              （Ⅱ）从该景区3月份游客人数低于10 000人的天数中随机选取3天，记这3天游客拥挤等级为优的天数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．
              难度：中等
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            • 3． 某区为了解全区2800名九年级学生英语口语考试成绩的情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（满分24分，得分均为整数），制成下表：
              分数段
              （x分）              		x≤1617≤x≤1819≤x≤2021≤x≤2223≤x≤24
              人 数101535112128
              （1）填空：
              ①本次抽样调查共抽取了    名学生；
              ②学生成绩的中位数落在    分数段；
              ③若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为x≤16的人数所对应扇形的圆心角为    °；
              （2）如果将21分以上（含21分）定为优秀，请估计该区九年级考生成绩为优秀的人数．
              难度：中等
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            • 4． 某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机询问了50位市民．根据这50位市民
              甲部门乙部门
              4
              97
              97665332110
              98877766555554443332100
              6655200
              632220              		3
              4
              5
              6
              7
              8
              9
              10              		59
              0448
              122456677789
              011234688
              00113449
              123345
              011456
              000
              （1）分别估 计该市的市民对甲、乙部门评分的中位数；
              （2）分别估计该市的市民对甲、乙部门的评分高于90的可能性有多少？
              （3）根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价．
              难度：中等
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            • 5． 某地近年来持续干旱，为倡导节约用水，该地采用了阶梯水价计费方法，具体为：每户每月用水量不超过4吨的每吨2元；超过4吨而不超过6吨的，超出4吨的部分每吨4元；超过6吨的，超出6吨的部分每吨6元．
              （1）写出每户每月用水量x（吨）与支付费y（元）的函数关系；
              （2）该地一家庭记录了去年12个月的月用水量（x∈N*）如下表：
              月用水量x（吨） 3 4 5 6 7
              频数 1 3 3 3 2
              请你计算该家庭去年支付水费的月平均费用（精确到1元）；
              （3）今年干旱形势仍然严峻，该地政府号召市民节约用水，如果每个月水费不超过12元的家庭称“节约用水家庭”，随机抽取了该地100户的月用水量作出如下统计表：
              月用水量x（吨） 1 2 3 4 5 6 7
              频数 10 20 16 16 15 13 10
              据此估计该地“节约用水家庭”的比例．
              难度：中等
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            • 6． 如图所示是预测到的某地5月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择5月1日至5月13日中的某一天到达该市，并停留2天．

              （Ⅰ）求此人到达当日空气重度污染的概率；
              （Ⅱ）求此人在该市停留期间只有1天空气质量优良的概率；
              （Ⅲ）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明）
              难度：中等
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            • 7． 我校为了了解学生的早餐费用情况，抽样调查了100名学生的早餐平均费用（单位：元），得如图所示的频率分布直方图，图中标注数字a模糊不清．

              （1）试根据频率分布直方图求a的值，并求我校学生早餐平均费用的众数；
              （2）已知我校有1000名学生，试估计我校有多少学生早餐平均费用不多于6元？
              难度：中等
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            • 8． （2012秋•丰都县校级月考）“知识改变命运，科技繁荣祖国”．大渡口区中小学每年都要举办一届科技比赛．如图为94中2013年将参加科技比赛（包括电拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图．
              （1）我校参加机器人、建模比赛的人数分别是    人和    人；
              （2）我校参加科技比赛的总人数是    人，电子百拼所在扇形的圆心角的度数
              是    °，并把条形统计图补充完整；
              （3）若电拼参赛票仅剩下一张，而仲镜霖和田宏铮两位同学都想要参加，于是波波老师决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若抽出的两次数字之积为偶数则仲镜霖获得门票，反之田宏铮获得门票．”请用画树状图或列表的方法计算出仲镜霖和田宏铮获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平．
              难度：中等
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            • 9． 为了解决一批无线电元件产品（10000只）的使用寿命，从中选取50只进行测试，其使用寿命如下表（单位：h）
              使用寿命 [1000，1200） [1200，1400） [1400，1600） [1600，1800）
              只数 1 3 5 8
              使用寿命 [1800，2000） [2000，2200） [2200，2400） [2400，2600）
              只数 10 15 6 2
              （1）若该元件使用寿命达到1600小时为合格，估计该批产品的合格率；
              （2）估计该批产品中使用寿命不低于2000小时的元件个数；
              （3）试估计该批产品的平均使用寿命．
              难度：中等
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            • 10． 据媒体报道：某市4月份空气质量优良，高居全国榜首，青春中学九年级课外兴趣小组据此提出了“今年究竟能有多少天空气质量达到优良”的问题，他们根据国家环保总局所公布的空气质量级别表（见表1）以及市环保监测站提供的资料，从中随机抽取了今年1～4月份中30天空气综合污染指数，统计数据如下：
              表1：空气质量级别表
              空气污染指数0～5051～100101～150151～200201～250251～300大于300
              空气质量级别Ⅰ级（优）Ⅱ级（良）Ⅲ1（轻微污染）Ⅲ2（轻度污染）Ⅳ1（中度污染）Ⅳ2（中度重污染）Ⅴ（重度污染）
              空气综合污染指数
              30，32，40，42，45，45，77，83，85，87，90，113，127，153，167，
              38，45，48，53，57，64，66，77，92，98，130，184，201，235，243．
              请根据空气质量级别表和抽查的空气综合污染指数，解答以下问题：
              （1）填写频率分布表中未完成的空格；
              分组频数统计频数频率
              0～500.30
              51～100120.40
              101～150
              151～20030.10
              201～25030.10
              合计30301.00
              （2）写出统计数据中的中位数、众数；
              （3）请根据抽样数据，估计该市今年（按360天计算）空气质量是优良（包括Ⅰ、Ⅱ级）的天数．
              难度：中等
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