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          共50条信息

            • 1． （2016•沈阳一模）为考查某种疫苗预防疾病的效果，进行动物实验，得到统计数据如下：
              未发病发病合计
              未注射疫苗20xA
              注射疫苗30yB
              合计5050100
              现从所有试验动物中任取一只，取到“注射疫苗”动物的概率为
              2
              5
              ．
              （Ⅰ）求2×2列联表中的数据的值；
              （Ⅱ）绘制发病率的条形统计图，并判断疫苗是否有效？
              （Ⅲ）能够有多大把握认为疫苗有效？
              附：Χ2=
              n(ad-bc)2
              (a+b)(a+c)(c+d)(b+d)

              P（X2≤K0）0.050.010.0050.001
              K03.8416.6357.87910.828
              难度：中等
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            • 2． 某学校高一年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，已知所有这些学生的原始成绩均分布在[50，100]内，发布成绩使用等级制．各等级划分标准见表．规定：A、B、C三级为合格等级，D为不合格等级．
              百分制85以及以上70分到84分60分到69分60分以下
              等级ABCD
              为了解该校高一年级学生身体素质情况，从中抽取了n名学生的原始成绩作为样本进行统计．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图如图1所示，样本中分数在80分及以上的所有数据的茎叶图如图2所示．
              （I）求n和频率分布直方图中的x，y的值；
              （Ⅱ）根据样本估计总体的思想，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，若在该校高一学生中任选3人，求至少有1人成绩是合格等级的概率；
              （Ⅲ）在选取的样本中，从A、C两个等级的学生中随机抽取了3名学生进行调研，记ξ表示所抽取的3名学生中为C等级的学生人数，求随机变量ξ的分布列及数学期望．
              难度：中等
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            • 3． （2016•赣州模拟）某校为了解一段时间内学生“学习习惯养成教育”情况，随机抽取了100名学生进行测试，用“十分制”记录他们的测试成绩，若所得分数不低于8分，则称该学生“学习习惯良好”，学生得分情况统计如表：
               分数[6.0，7.0）[7.0，8.0）[8.0，9.0）[9.0，10.0]
               频数 1015  5025 
              （1）请在答题卡上完成学生得分的频率分布直方图，并估计学生得分的平均分
              .
              x
              （同一组中的数据用该区间的中点值作代表）；
              （2）若用样本去估计总体的分布，请对本次“学习习惯养成教育活动”作出评价．
              难度：中等
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            • 4． （2016春•湖南期中）某校高一某班的一次数学测试成绩（满分为100分）的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如图，据此解答如下问题；
              （1）求分数在[50，60）的频率及全班的人数；
              （2）求分数在[80，90）之间的频数，并计算频率分布直方图中[80，90）间的矩形的高；
              （3）根据频率分布直方图，估计该班数学成绩的平均数与中位数．
              难度：中等
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            • 5． 某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示．（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示[1000，1500）．
              （1）求居民收入在[2000，3000）的频率；
              （2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；
              （3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10 000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2000，3000）的这段应抽取多少人？
              难度：中等
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            • 6． 某校举行一次安全知识教育检查活动，从全校1500名学生中随机抽取50名参加笔试，测试成绩的频率分布表如下：
               分组（分数段） 频数（人数） 频率
              [50，60） a 0.08
              [60，70） 13 0.26
              [70，80） 16 0.32
              [80，90） 10 0.20
              [90，100） b c
               合计 50 1.00
              （Ⅰ）请根据频率分布表写出a，b，c的值，并完成频率分布直方图；
              （Ⅱ）根据（Ⅰ）得到的频率分布直方图估计全校学生成绩的中位数，选择这种数字特征来描述该校学生对安全知识的掌握程度的缺点是什么？
              难度：中等
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            • 7． 某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如图，据此解答下列问题：

              （1）求分数在[50，60）的频率及全班人数；
              （2）求分数在[80，90）之间的频数，并计算频率分布直方图中[80，90）间的矩形的高（保留四位
              小数）．
              难度：中等
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            • 8． 某烹任学院为了弘扬中国传统的饮食文化，举办了一场由在校学生参加的厨艺大赛，组委会为了了解本次大赛参赛学生的成绩情况，从参赛学生中抽取了n名学生的成绩（满分100分）作为样本，将所得数经过分析整理后画出了评论分布直方图和茎叶图，其中茎叶图收到污染，请据此解答下列问题：

              （1）求频率分布直方图中a，b的值并估计此次参加厨艺大赛学生的平均成绩；
              （2）规定大赛成绩在[80，90）的学生为厨霸，在[90，100]的学生为厨神，现从被称为厨霸、厨神的学生中随机抽取3人，其中厨神人数为X，求X的分布列与数学期望．
              难度：中等
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            • 9． 2016年高考报名体检中，某市共有40000名男生参加体检，体检其中一项为测量身高，统计调查数据显示所有男生的身高服从正态分布N（170，16）．统计人员从市一中高三的参加体检的男生中随机抽取了50名进行身高测量，所得数据全部介于162cm和186cm之间，并将测量数据分成6组：第一组[162，166），第二组[166，170），…，第六组[182，186），然后按上述分组方式绘制得到如图所示的频率分布直方图．
              （1）试评估市一中高三年级参加体检的男生在全市高三年级参加体验的男生中的平均身高状况（同一组中的数据用该区间的中间值作代表）；
              （2）在这50名参加体检的男生身高在178cm以上（含178cm）的人中任意抽取3人，将该3人中身高排名（从高到低）在全市参加体检的高三男生身高前52名的人数记为X，求X的数学期望．
              若X-N（μ，δ2），则P（μ-δ＜X≤μ+δ）=0.6826，P（μ-2δ＜X≤μ+2δ））=0.9544，P（μ-3δ＜X≤μ+3δ）=0.9974．
              难度：中等
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            • 10． 为了宣传2015年10月在贵阳举行的“世界众筹大会”，“世界众筹大会”筹委会举办了“大众创业、万众创新”知识有奖问答活动，随机对市民15～65岁的人群抽样n人，回答问题统计结果如图所示：
              组号 分组回答正确的人数 回答正确的人数占本组的频率  频率分布直方图
               第1组[15，25） 5 0.5 
               第2组[25，35） a 0.9
               第3组[35，45） 27 x
               第4组[45，55） 9 0.36
               第5组[55，65] 3 0.2
              （1）分别求出a，x的值；
              （2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，“世界众筹大会”筹委会决定给所抽取的6人颁发幸运奖，各组抽取的人数分别是多少？
              （3）请根据频率分布直方图，估计样本数据的众数和中位数．
              难度：中等
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