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          共50条信息

            • 1． 若数a1，a2，a3，a4，a5的标准差为2，则数3a1-2，3a2-2，3a3-2，3a4-2，3a5-2的方差为    ．
              难度：中等
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            • 2． 某空调专卖店试销A、B、C三种新型空调，销售情况如表所示：
               第一周  第二周第三周  第四周第五周 
               A型数量（台） 11 10 15 A4 A5
               B型数量（台） 10 12 13 B4 B5
               C型数量（台） 158  12C4  C5
              （1）求A型空调前三周的平均周销售量；
              （2）根据C型空调前三周的销售情况，预估C型空调五周的平均周销售量为10台，当C型空调周销售量的方差最小时，求C4，C5的值；
              （注：方差s2=
              1
              n
              [x1-
              .
              x
              ）2+（x 2-
              .
              x
              ）2+…+（xn-
              .
              x
              ）2]，其中
              .
              x
              为x1，x2，…，xn的平均数）
              （3）为跟踪调查空调的使用情况，根据销售记录，从第二周和第三周售出的空调中分别随机抽取一台，求抽取的两台空调中A型空调台数X的分布列及数学期望．
              难度：中等
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            • 3． 某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试，现从中随机抽取40名学生的测试成绩，整理数据并按分数段[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]进行分组，假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，则得到体育成绩的折线图（如下）．

              （1）体育成绩大于或等于70分的学生常被称为“体育良好”，已知该校高一年级有1000名学生，试估计高一全校中“体育良好”的学生人数；
              （2）为分析学生平时的体育活动情况，现从体积成绩在[60，70）和[80，90）的样本学生中随机抽取2人，求在抽取的2名学生中，至少有1人体育成绩在[60，70）的概率；
              （3）假设甲、乙、丙三人的体育成绩分别为a，b，c，且分别在[70，80），[80，90），[90，100]三组中，其中a，b，c∈N，当数据a，b，c的方差s2最小时，写出a，b，c的值．（结论不要求证明）
              （注：s2=
              1
              n
              [（x 1+
              .
              x
              ）2+（x2-
              .
              x
              ）2+…+（x n-
              .
              x
              ）2]，其中
              .
              x
              为数据x1，x2，…，xn的平均数）
              难度：中等
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            • 4． 为了解学生暑假阅读名著的情况，一名教师对某班级的所有学生进行了调查，调查结果如表．
               12345
              男生14322
              女生01331
              （Ⅰ）从这班学生中任选一名男生，一名女生，求这两名学生阅读名著本数之和为4的概率？
              （Ⅱ）若从阅读名著不少于4本的学生中任选4人，设选到的男学生人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望；
              （Ⅲ）试判断男学生阅读名著本数的方差s12与女学生阅读名著本数的方差s22的大小（只需写出结论）．
              难度：中等
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            • 5． 某区教育局对区内高三年级学生身高情况进行调查，随机抽取某高中甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图所示：

              （Ⅰ）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；
              （Ⅱ）计算甲班的样本方差；
              （Ⅲ）现从乙班身高不低于173cm的同学中选取两人，求身高176cm的同学被抽中的概率．
              难度：中等
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            • 6． 为了解某学科考试成绩情况，从甲、乙两个班级各随机抽取10名同学的成绩进行统计分析，成绩小于90分为不及格，抽取甲、乙两个班的成绩记录如下：
              甲：77 75 72 88 86 83 98 95 108 106
              乙：78 79 86 87 88 91 92 93 95 101
              （Ⅰ）用茎叶图表示两组数据，并指出甲班10名同学成绩的方差与乙班10名同学成绩的方差的大小（不要求计算出具体值，给出结论即可）；
              （Ⅱ）从甲班10人中取两人，乙班10人中取一人，三人中不及格人数记为X，求X的分布列和期望．
              难度：中等
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            • 7． （2016•商丘三模）如图所示，茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学完成某道数学题的得分情况，该题满分为12分．已知甲、乙两组的平均成绩相同，乙组某个数据的个位数模糊，记为x．
              （Ⅰ）求x的值，并判断哪组学生成绩更稳定；
              （Ⅱ）在甲、乙两组中各抽出一名同学，求这两名同学的得分之和低于20分的概率．
              难度：中等
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            • 8． 老师任教的高一两个班级在期中考试中的数学成绩的情况如下：
                人数平均分 标准差 
               1年1班 40 90 
              		10
               1年2班 50 811
              则这90人的方差是    ．
              难度：中等
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            • 9． 某协会举办行业知识测试，为更好地了解从业人员对行业知识掌握程度的分布情况，从参加测试的人中随机抽取100人，对他们的行业测试成绩进行统计，得到如下频数分布表：
               成绩[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100）
               人数 10 20 35 30 5
              依此数据，估计这次行业知识测试的平均成绩
              .
              x
              和方差s2．
              难度：中等
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            • 10． 有甲、乙两个建材厂，都想投标参加某重点建设，为了对重点建设负责，政府到两建材厂抽样检查，他们从中各抽取等量的样品检查它们的抗拉强度指标，其分布列如下：
              X8910
              P0.20.60.2
              Y8910
              P0.40.20.4
              其中X和Y分别表示甲、乙两厂材料的抗拉强度，在使用时要求选择较高抗拉强度指数的材料，越稳定越好，试从均值与方差的指标分析该用哪个厂的材料．
              难度：中等
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