知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（1）6男2女排成一排，2女相邻，有多少种不同的站法？
（2）6男2女排成一排，2女不能相邻，有多少种不同的站法？
（3）4男4女排成一排，同性者相邻，有多少种不同的站法？
（4）4男4女排成一排，同性者不能相邻，有多少种不同的站法？

难度：中等

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2．六人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？
（1）甲不站两端；
（2）甲、乙必须相邻；
（3）甲、乙不相邻；
（4）甲、乙按自左至右顺序排队（可以不相邻）；
（5）甲、乙站在两端．

难度：中等

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3．将r个小球投入n个小盒：
（1）若r个小球不同，且每盒盛球数量不限；
（2）若r个小球不同，且每盒至多放1个小球；
（3）若t个小球相同，且每盒至多放1个小球，r≤n；
（4）若r个小球相同，且每盒盛球数量不限；
问各有多少种不同的盛球方法？

难度：中等

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4． A，B，C三个房间，有a，b，c，d四人，每个房间至多2人，问有几种住法？

难度：中等

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5．从-2，-1，0，3，4，5中任选三个不同元素作为二次函数y=ax²+bx+c的系数，问能组成多少条图象为经过原点且第二象限的抛物线？

难度：中等

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6．七位同学站成一排，甲、乙、丙三位同学不能相邻的排法共有多少种？

难度：中等

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7．（1）从5种颜色中选出三种颜色，涂在一个四棱锥的五个顶点上，每个顶点上染一种颜色，并使同一条棱上的两端点异色，求不同的染色方法总数；
（2）从5种颜色中选出四种颜色，涂在一个四棱锥的五个顶点上，每个顶点上染一种颜色，并使同一条棱上的两端点异色，求不同的染色方法总数．

难度：中等

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8．某班有54位同学，其中正副班长各1名，现选派6名同学参加某课外活动小组，在下列情况中，各有多少种不同选法？
（1）无任何条件限制；
（2）正副班长必须入选；
（3）正副班长只有1人入选；
（4）正副班长都不入选；
（5）正副班长至少有1人入选；
（6）正副班长至多有1人入选
（7）班长及以外的某3人不入选．

难度：中等

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9．六个人按下列要求排成一排，分别有多少种站法？
（1）甲不在两端；
（2）甲、乙之间恰有两人；
（3）甲、乙两人顺序已定．

难度：中等

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10．某市开展城市学生与农村学生交换体验生活的活动，现在有4个上小学三年级的农村学生被交换到市里某小学，该小学三年级共有4个班，把这4个学生安排进这4个班级（结果用数字表示）．
（1）共有多少种分配方法？
（2）恰好分到三个班级，有多少种分配方法？
（3）恰好分到两个班级，有多少种分配方法？

难度：中等

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