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          共50条信息

            • 1． 设函数f（x）=ax3-3ax，g（x）=bx2-lnx（a，b∈R），已知它们在x=1处的切线互相平行．
              （1）求b的值；
              （2）若函数F(x)=
              f(x)，x≤0
              g(x)，x＞0
              ，且方程F（x）=a2有且仅有四个解，求实数a的取值范围．
              难度：中等
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            • 2． 已知直线4x-ay+3=0和直线2x+y-1=0平行，则a=    ．
              难度：中等
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            • 3． “直线：x+（a-1）y+1=0与直线：ax+2y+2=0平行”的充要条件是    ．
              难度：中等
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            • 4． （2011•普陀区二模）（理）若直线
              x=1-2t
              y=2+3t
              （t为参数）的方向向量与直线4x+ky=1的法向量平行，则常数k=    ．
              （文）由若干个棱长为1的正方体组成的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为    ．
              难度：中等
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            • 5． 曲线y=x3+x-10在某点处的切线平行于直线4x-y+3=0，则切线方程为    ．
              难度：中等
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            • 6． 若曲线y=ex+
              1
              2
              x2              在x=1处的切线与直线ax-y+1=0平行，则实数a=    ．
              难度：中等
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            • 7． 设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=2x2．
              （Ⅰ） 求x＜0时，f（x）的表达式；
              （Ⅱ） 令g（x）=lnx，问是否存在x0，使得f（x），g（x）在x=x0处的切线互相平行？若存在，请求出x0值；若不存在，请说明理由．
              难度：中等
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            • 8． 直线l过点（1，-4），
              （1）若直线l与直线2x+3y+5=0平行，则直线l的方程是    ；
              （2）若直线l与直线2x+3y+5=0垂直，则直线l的方程是    ．
              难度：中等
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            • 9． ①已知P（x0，y0）是直线l：f（x，y）=0外一点，则直线f（x，y）+f（x0，y0）=0与直线l的位置关系是     ；
              ②设a、b、c分别是△ABC中角A、B、C的对边，则直线：xsinA+ay+c=0与直线bx-ysinB+sinC=0的位置关系是     ．
              难度：中等
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            • 10． 已知两直线l1：x+ysinθ-1=0和l2：2xsinθ+y+1=0，试求θ的值，使得：（1）l1∥l2；（2）l1⊥l2．
              难度：中等
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