知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

4．直线l不经过第四象限，它的倾斜角为
π
6
，原点到该直线的距离为
3
2
，则直线l的方程是．

难度：中等

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5．过点M（2，1）的直线l与x轴，y轴分别交于P，Q两点，且MP=MQ，则直线l的方程是．

难度：中等

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6．根据条件写出直线的点斜式方程：经过点（4，6），斜率是4．

难度：中等

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7．求过点（1，0），且与直线y=2x-1平行的直线方程．

难度：中等

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8．过点A（1，0）的直线l₁与过点B（-1，4）的直线l₂平行，且它们之间的距离为
2
．求直线l₁和l₂的方程．

难度：中等

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9．如图，已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率e=
1
2
，定点A（-
1
2
，
3
5
4
）在椭圆上，F₁，F₂为椭圆的左、右焦点，定直线l的方程为x=-4，过椭圆上一点P作切线m与l交于T点，过P且垂直于直线m的直线n交F₁F₂于点M．
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的离心率为e，求证：
F1M
PF1
=e；
（3）证明PM为∠F₁PF₂的平分线．

难度：中等

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10．在同一坐标平面内，画出满足下列条件的直线：
（1）直线l₁过原点，斜率为1；
（2）直线l₂过点（3，0），斜率为-
2
3
；
（3）直线l₃过点（-3.0），斜率为-
2
3
；
（4）直线l₄过点（-3，0），斜率为
2
3
．

难度：中等

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