知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知三角形的顶点A（-5，0），B（3，-3），C（0，2），试求：
（1）BC边所在直线的方程；
（2）AC边上的高所在直线的方程．

难度：中等

解析收藏试题篮
2．已知0＜k＜4，直线l₁：kx-2y-2k+8=0和直线l2：2x+k2y-4k2-4=0与两坐标轴围成一个四边形，求使这个四边形面积取最小时的k的值及最小面积的值．

难度：中等

解析收藏试题篮
3．直线l的方程为（a+1）x+y+2-a=0（a∈R）．
（1）若l在两坐标轴上的截距相等，求a的值；
（2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．

难度：中等

解析收藏试题篮

4．若a＞0，b＜0，c＜0，则直线ax+by+c=0必不通过（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

难度：中等

5．已知△ABC的顶点A（5，1），∠B的内角平分线BN所在直线方程为x+y-5=0，AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0．求：
（1）顶点B的坐标；
（2）直线BC方程．

难度：中等

解析收藏试题篮
6．在△ABC中，BC边上的高所在直线方程为：x-2y+1=0，∠A的平分线所在直线方程为：y=x+1，若点B的坐标为（1，4），求点A和C的坐际．

难度：中等

解析收藏试题篮
7．已知直线（m-2）y-（3m-1）x+1=0．
（1）求证：不论m取何值，直线恒过一定点，并求此点的坐标；
（2）当直线不经过第二象限时，求实数m的取值范围．

难度：中等

解析收藏试题篮
8．已知直线l：
x
m
+
y
4-m
=1（m≠0，m≠4）．
（1）若直线l的斜率等于2，求m的值；
（2）若直线l不经过第四象限，求m的取值范围；
（3）若直线l与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积最大，求此时直线l的方程．

难度：中等

解析收藏试题篮
9．已知点P（2，3）和直线l：x+2y+1=0．
（1）求点P关于直线l的对称点P′的坐标
（2）若一束光线从P点射到l上，反射后经过点Q（-1，1），求入射线和反射线所在直线的方程．

难度：中等

解析收藏试题篮
10．已知直线l经过直线3x+2y+23=0和2x-5y-10=0的交点，且l与两坐标轴围成的三角形的面积为5，求直线l的方程．

难度：中等

解析收藏试题篮

进入组卷