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求过点\(P(0,1)\)的直线\(l\)的方程，使\(l\)夹在两直线\(l_{1}\)：\(x-3y+10=0\)与\(l_{2}\)：\(2x+y-8=0\)之间的线段恰被\(P\)点平分．
已知直线\(l_{1}:x-2y-1=0\)，直线\(l_{2}:ax-by+1=0\)，其中\(a\)，\(b∈\{1,2,3,4,5,6\}\)，则直线\(l_{1}\)与\(l_{2}\)的交点位于第一象限的概率为____\(.\)
在平面直角坐标系\(xOy\)中，已知点\(A(0,3)\)，直线\(l:y=2x-4\)，设圆\(C\)的半径为\(1\)，圆心在直线\(l\)上，圆心\(C\)也在直线\(y=x-1\)上，过点\(A\)作圆\(C\)的切线，求切线的方程．
已知定点\(A(1,0)\)，点\(B\)在直线\(x-y=0\)上运动，当线段\(AB\)最短时，点\(B\)的坐标是( )
过点\(P(3,0)\)作直线\(l\)，使它被两条直线\(l_{1}\)：\(2x-y-2=0\)和\(l_{2}\)：\(x+y+3=0\)截得的线段恰好被点\(P\)平分，求直线\(l\)的方程．
\((1)\)在平面直角坐标系\(xOy\)中，若直线\(y=2a\)与函数\(y=|x-a|-1\)的图象只有一个交点，则\(a\)的值为________．
\((2)\)设\(m∈R\)，过定点\(A\)的动直线\(x+my=0\)和过定点\(B\)的动直线\(mx-y-m+3=0\)交于点\(P(x,y)\)，则\(|PA|·|PB|\)的最大值是________．
过定点\(A\)的直线\(x-my=0(m\in R)\)与过定点\(B\)的直线\(mx+y-m+3=0(m∈R)\)交于点\(P(x,y)\)，则\({{\left| PA \right|}^{2}}+{{\left| PB \right|}^{2}}\)的值为( )
\(\triangle ABC\)的三个顶点是\(A(0,3)\)，\(B(3,3)\)，\(C(2,0)\)，直线\(l：x=a \)将\(\triangle ABC\)分割成面积相等的两部分，则\(a\)的值是
\((1)\)\(P\)到\(A\)\((4,1)\)和\(B\)\((0,4)\)的距离之差最大；
\((2)\)\(P\)到\(A\)\((4,1)\)和\(C\)\((3,4)\)的距离之和最小．
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