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          共50条信息

            • 1． 设直线2x+3y+1=0与圆x2+y2﹣2x+4y=0相交于A，B，则弦AB的垂直平分线的方程为 ．
              难度：中等
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            • 2． 已知圆C的圆心在直线x=2上，并且与y轴交于两点A（0，-4）、B（0，-2），求圆C的方程．
              难度：中等
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            • 3． 已知△ABC三个顶点坐标分别为A（0，0），B（4，0），C（0，3），点P是△ABC内切圆上一点．
              （1）求△ABC内切圆的方程；
              （2）求以PA、PB、PC为直径的三个圆的面积之和的最大值和最小值．
              难度：中等
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            • 4． 已知不等式组
              x≥0
              y≥0
              x+2y-4≤0
              表示的平面区域恰好被面积最小的圆C：（x-a）2+（y-b）2=r2及其内部所覆盖，则圆C的方程为（　　）
              A．（x-1）2+（y-2）2=5
              B．（x-2）2+（y-1）2=8
              C．（x-4）2+（y-1）2=6
              D．（x-2）2+（y-1）2=5
              难度：中等
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            • 5． 已知圆O：x2+y2=1与圆C：x2+y2-6x-8y+m=0相切于M点，求以M为圆心，且与圆C的半径相等的圆的标准方程．
              难度：中等
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            • 6． 已知A（1，0）、B（0，1）、C（-3，-2）三点．
              （1）求直线BC的方程；
              （2）试判断三角形ABC的形状；
              （3）求三角形ABC外接圆的方程．
              难度：中等
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            • 7． 已知一个圆经过过两圆x2+y2+4x+y=-1，x2+y2+2x+2y+1=0的交点，且有最小面积，求此圆的方程．
              难度：中等
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            • 8． （1）已知△ABC中A（2，0），B（4，0），C（2，2），求△ABC的外接圆方程
              （2）过直线l：x+2y+1=0与圆C：x2+y2=8的交点，且圆心在直线y=x上的圆的方程．
              难度：中等
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            • 9． 已知圆C经过圆x2+y2-1=0和圆x2+y2-x-y=0的两个交点，且圆心C的横坐标为1，则圆C方程为    ．
              难度：中等
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            • 10． 已知圆C过定点A（0，a）（a＞0），且在x轴上截得的弦MN的长为2a．
              （1）求圆C的圆心的轨迹方程；
              （2）设|AM|=m，|AN|=n，求
              m
              n
              +
              n
              m
              的最大值及此时圆C的方程．△ABC中，a，b，c是内角A，B，C的对边，且lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列，则下列两条直线l1：（sin2A）x+（sinA）y-a=0，l2：（sin2B）x+（sinC）y-c=0的位置关系是（　　）
              A．、重合
              B．相交（不垂直）
              C．垂直
              D．平行
              难度：中等
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