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          共50条信息

            • 1． 已知椭圆的一个焦点为F（1，0），离心率e= ，则椭圆的标准方程为（   ）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 2． 若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为（   ）
              A．
              B．
              C．或
              D．以上都不对
              难度：中等
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            • 3． 椭圆 的两个焦点为F1、F2 ， 过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则|PF2|=
              难度：中等
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            • 4． 已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的一个长轴顶点为A（2，0），离心率为 ，直线y=k（x﹣1）与椭圆C交于不同的两点M，N，
              （Ⅰ）求椭圆C的方程；
              （Ⅱ）当△AMN的面积为 时，求k的值．
              难度：中等
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            • 5． 已知椭圆E： 的右焦点为F（3，0），过点F的直线交椭圆E于A、B两点．若AB的中点坐标为（1，﹣1），则E的方程为（   ）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 6． 已知椭圆E的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过A(-2，0)，B(2，0)，C(1，
              3
              2
              )              三点
              （1）求椭圆方程
              （2）若此椭圆的左、右焦点F1、F2，过F1作直线L交椭圆于M、N两点，使之构成△MNF2证明：△MNF2的周长为定值．
              难度：中等
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            • 7． 已知椭圆M的对称轴为坐标轴，焦点是（0，
              		2
              ），（0，-
              		2
              ），又点A（1，
              		2
              ）在椭圆M上．
              （1）求椭圆M的方程；
              （2）已知直线l的斜率为
              		2
              ，若直线l与椭圆M交于B、C两点，求△ABC面积的最大值．
              难度：中等
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            • 8． 已知椭圆E的方程：
              x2
              100
              +
              y2
              25
              =1              ，P为椭圆上的一点（点P在第三象限上），圆P 以点P为圆心，且过椭圆的左顶点M与点C（-2，0），直线MP交圆P与另一点N．
              （Ⅰ）求圆P的标准方程；
              （Ⅱ）若点A在椭圆E上，求使得
              AM
              •
              AN
              取得最小值的点A的坐标；
              （Ⅲ）若过椭圆的右顶点的直线l上存在点Q，使∠MQN为钝角，求直线l斜率的取值范围．
              难度：中等
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            • 9．

              已知椭圆G：＋y2＝1.过轴上的动点(m,0)作圆x2＋y2＝1的切线l交椭圆G于A，B两点．

              （1）求椭圆G上的点到直线的最大距离;

              （2）①当实数时,求A，B两点坐标;

              ②将|AB|表示为m的函数，并求|AB|的最大值．

               

              难度：中等
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            • 10． 已知椭圆
              x2
              a2
              +
              y2
              b2
              =1（a＞b＞0）的离心率为
              1
              2
              ，以原点为圆心，椭圆短半轴长半径的圆与直线y=x+
              		6
              相切．
              （1）求椭圆的方程；
              （2）设直线l：3x-2y=0与椭圆在x轴上方的一个交点为P，F是椭圆的右焦点，试探究以PF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系．
              难度：中等
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