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          共50条信息

            • 1． 已知抛物线y2=4x上一动点M（x，y），定点N（0，1），则x+|MN|的最小值是（　　）
              A．
              		3
              B．
              		2
              C．
              		3
              -1
              D．
              		2
              -1
              难度：中等
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            • 2． 若抛物线y2=-2px（p＞0）上有一点M，其横坐标为-9，它到焦点的距离为10，则点M的坐标为    ．
              难度：中等
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            • 3． 已知F是抛物线x2=y的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=3，则线段AB的中点到x轴的距离为（　　）
              A．
              3
              4
              B．1
              C．
              5
              4
              D．
              7
              4
              难度：中等
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            • 4． 动圆M过定点（3，0），且与直线x=-3相切，设圆心M的轨迹为C．
              （1）求C的方程；
              （2）若过点P（6，0）的直线l与轨迹C交于A、B两点，且
              AP
              =2
              PB
              ，求直线l的方程．
              难度：中等
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            • 5． 已知抛物线y2=ax上一点M（4，b）到焦点的距离为6．
              （Ⅰ）求抛物线的方程；
              （Ⅱ）若此抛物线与直线y=kx-2交于不同的两点A、B，且AB中点的横坐标为2，求k的值．
              难度：中等
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            • 6． 直线l过抛物线y2=4x的焦点，与抛物线交于A，B两点，若|AB|=8，求直线l的方程．
              难度：中等
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            • 7． 已知以坐标轴为对称轴且离心率等于2的双曲线的一个焦点与抛物线x=
              1
              8
              y2的焦点重合，则该双曲线的方程为    ．
              难度：中等
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            • 8． （1）若抛物线的焦点在y轴上，点 A（m，-2）在抛物线上，且|AF|=3，求抛物线的标准方程及△O AF的面积．
              （2）以椭圆
              x2
              8
              +
              y2
              5
              =1的长轴短点为焦点，且经过（3，
              		10
              ）的双曲线的标准方程．
              难度：中等
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            • 9． 已知过抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点，斜率为2
              		2
              的直线交抛物线于A(x1，y2)，B(x2，y2)，且|AB|=
              9
              2

              （1）求该抛物线的方程；
              （2）在抛物线C上求一点D，使得点D直线y=x+3的距离最短．
              难度：中等
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            • 10． 已知动圆C过定点F（1，0），且与定直线x=-1相切．
              （Ⅰ） 求动圆圆心C的轨迹T的方程；
              （Ⅱ）若轨迹T上有两个定点A、B分别在其对称轴的上、下两侧，且|FA|=2，|FB|=5，在轨迹T位于A、B两点间的曲线段上求一点P，使P到直线AB的距离最大，并求距离的最大值．
              难度：中等
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