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          共50条信息

            • 1． 已知动点P位于抛物线y2=4x上，定点An的坐标为（
              2
              3
              n，0）（n=1，2，3，4），则|
              PA1
              +
              PA2
              |+|
              PA3
              +
              PA4
              |的最小值为（　　）
              A．4
              B．
              10
              3
              C．
              20
              3
              D．2
              难度：中等
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            • 2． 已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，直线AB过F点与抛物线C交抛物线于A、B两点，且AB=6，若AB的垂直平分线交x轴于P点，则|OP|=（　　）
              A．3
              B．4
              C．5
              D．6
              难度：中等
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            • 3． 已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，点P是抛物线上横坐标为3的点，且P到抛物线焦点F的距离等于4．
              （1）求抛物线的方程；
              （2）过抛物线的焦点F作互相垂直的两条直线l1，l2，l1与抛物线交于A、B两点，l2与抛物线交于C、D两点，M、N分别是线段AB、CD的中点，求△FMN面积的最小值．
              难度：中等
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            • 4． 抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，O为坐标原点．若|AF|=3，且△AOB的面积为
              3
              		2
              2
              ，则点B的纵坐标为（　　）
              A．±1
              B．±
              		2
              2
              C．±
              		2
              D．±
              1
              2
              难度：中等
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            • 5． 过抛物线E：y2=2px（p＞0）的准线上的动作E的两条切线，斜率分别k1，k2，切点为A，B．
              （1）求k1•k2；
              （2）C在AB上的射影H是否为定点，若是，请求出其坐标，若不是，请说明理由．
              难度：中等
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            • 6． 过抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F且倾斜角为45°的直线交C于A，B两点，若以AB为直径的圆被x轴截得的弦长为16
              		3
              ，则p的值为（　　）
              A．8
              B．8
              		3
              C．12
              D．16
              难度：中等
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            • 7． 已知点P，Q是抛物线y2=4x上两点，且
              OP
              •
              OQ
              =0（点O为坐标原点），则直线PQ过定点    ．
              难度：中等
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            • 8． 已知抛物线C：y2=4x的变点为F，直线y=x-1与C相交于A，B两点，与双曲线多E：
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1（a＞0，b＞0）的渐近线相交于M，N两点，若线段AB与MN的中点相同，则双曲线E离心率为（　　）
              A．
              		6
              3
              B．2
              C．
              		15
              3
              D．
              		3
              难度：中等
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            • 9． 抛物线C：y2=4x的准线与x轴交于M，过焦点F作倾斜角为60°的直线与C交于A，B两点，则tan∠AMB=    ．
              难度：中等
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            • 10． 已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，若点M（-2，y）在抛物线上，且点M到该抛物线焦点的距离为3，
              （1）求抛物线的标准方程及点M的坐标．
              （2）过点C（-3，
              1
              2
              ）做直线l，使得直线l与抛物线相交于A，B两点．恰好C为弦AB的中点，求直线l的方程．
              难度：中等
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