知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．若曲线 $\text{[math]}$ =1表示双曲线，则k的取值范围是．

难度：中等

解析收藏试题篮
2．已知双曲线C： $\text{[math]}$ =1（b＞a＞0）的右焦点为F，O为坐标原点，若存在直线l过点F交双曲线C的右支于A，B两点，使 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，则双曲线离心率的取值范围是．

难度：中等

解析收藏试题篮

3．已知 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的一条渐近线的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，记点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的两条渐近线的距离之积为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率是（）

A． $\text{[math]}$

B．2

C． 3

D．4

难度：中等

解析收藏试题篮

4．焦点在x轴上，且渐近线方程为y=±2x的双曲线的方程是（）

A．x²﹣ $\text{[math]}$ =1

B． $\text{[math]}$ =1

C． $\text{[math]}$ =1

D．y²﹣ $\text{[math]}$ =1

难度：中等

解析收藏试题篮

5．已知双曲线C以F₁（-2，0）、F₂（2，0）为焦点，且过点P（7，12）．
（1）求双曲线C与其渐近线的方程；
（2）若斜率为1的直线l与双曲线C相交于A，B两点，且 $%20%5Coverrightarrow%20%7BOA%7D%E2%8A%A5%20%5Coverrightarrow%20%7BOB%7D$ （O为坐标原点）．求直线l的方程．

难度：中等

解析收藏试题篮

6．

（2016•浙江模拟）如图，正方体ABCD-A′B′C′D′中，M为BC边的中点，点P在底面A′B′C′D′和侧面CDD′C′上运动并且使∠MAC′=∠PAC′，那么点P的轨迹是（　　）

A．两段圆弧

B．两段椭圆弧

C．两段双曲线弧

D．两段抛物线弧

难度：中等

解析收藏试题篮

7．已知M（﹣2，0）、N（2，0），|PM|﹣|PN|=4，则动点P的轨迹是（　　）

A．双曲线

B．双曲线左边一支

C．一条射线

D．双曲线右边一支

难度：中等

解析收藏试题篮

8．已知命题P：方程 $\text{[math]}$ 表示双曲线，命题q：点（2，a）在圆x²+（y﹣1）²=8的内部．若pΛq为假命题，¬q也为假命题，求实数a的取值范围．

难度：中等

解析收藏试题篮
9．如图所示，已知双曲线的中心在坐标原点O，焦点分别是F₁（-2，0），F₂（2，0），且双曲线上的任意一点到两个焦点的距离之差的绝对值等于2．
（1）求该双曲线的标准方程、离心率及渐近线方程；
（2）若直线l经过双曲线的右焦点F₂，并与双曲线交于M，N两点，向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bn%7D$ =（2，-1）是直线l的法向量，点P是双曲线左支上的一个动点，求△PMN面积的最小值．

难度：中等

解析收藏试题篮

10．一炮弹在某处爆炸，在A处听到爆炸声的时间比在B处晚2s，则爆炸点所在曲线为（　　）

A．椭圆的一部分

B．双曲线的一支

C．.线段

D．圆

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷