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          共50条信息

            • 1． 若方程
              x2
              |k|-2
              +
              y2
              3-k
              =1表示双曲线，则实数k的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 2． “m＞-1”是“方程
              x2
              2+m
              -
              y2
              1+m
              =1表示双曲线”的一个    条件．
              难度：中等
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            • 3． （1）求与双曲线
              x2
              16
              -
              y2
              4
              =1有相同焦点，且经过点（3
              		2
              ，2）的双曲线的标准方程．
              （2）已知双曲线
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1（a＞0，b＞0）的两条渐近线均和圆C：x2+y2-6x+5=0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，求该双曲线的方程．
              难度：中等
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            • 4． （1）已知点P在以坐标轴为对称轴的椭圆上，且P到两焦点的距离分别为5、3，过P且与长轴垂直的直线恰过椭圆的一个焦点，求椭圆的方程．
              （2）已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为
              		2
              ，且过点（4，-
              		10
              ）．求双曲线方程．
              难度：中等
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            • 5． 已知抛物线的顶点在原点，其准线过双曲线
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1的一个焦点，又若抛物线与双曲线相交于点A（
              3
              2
              ，
              		6
              ），B（
              3
              2
              ，-
              		6
              ），求此两曲线的方程．
              难度：中等
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            • 6． 求下列双曲线的标准方程
              （1）与双曲线
              x2
              16
              -
              y2
              4
              =1              有公共焦点，且过点（6
              		2
              ，
              		6
              ）的双曲线
              （2）以椭圆3x2+13y2=39的焦点为焦点，以直线y=±
              x
              2
              为渐近线的双曲线．
              难度：中等
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            • 7． 一炮弹在某处爆炸，在A处听到爆炸声的时间比在B处晚2s，则爆炸点所在曲线为（　　）
              A．椭圆的一部分
              B．双曲线的一支
              C．.线段
              D．圆
              难度：中等
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            • 8． 实轴是虚轴的3倍，且经过点P（3，0）的双曲线的标准方程是    ．
              难度：中等
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            • 9． 双曲线E与椭圆
              x2
              25
              +
              y2
              16
              =1有公共焦点，且离心率为
              3
              2
              ．
              （1）求双曲线E的方程；
              （2）若斜率为1的直线l交双曲线E于A、B两点，且|AB|=4
              		30
              ，求l方程．
              难度：中等
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            • 10． 已知双曲线C的两个焦点分别为F1(-2
              		2
              ，0)              、F2(2
              		2
              ，0)              ，双曲线上一点P到F1、F2的距离的差的绝对值等于4．
              （Ⅰ）求双曲线的标准方程；
              （Ⅱ）若直线y=kx-1与双曲线C没有公共点，求实数k的取值范围．
              难度：中等
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