知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

题型：

全部选择题证明题计算题解答题综合题简答题操作题探究题填空题基础知识名句默写单选题判断题其他作图题

难度：

全部易较易中等较难难

题类：

全部

年份：

全部近一年近三年近五年更早

全部资源

知识点挑题

排序:: 最新浏览

共50条信息

1．过双曲线的一个焦点F₂作垂直于实轴的直线，交双曲线于P、Q，F₁是另一焦点，若∠PF₁Q= $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率e等于（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

解析收藏试题篮

2．过双曲线的一个焦点F₂作垂直于实轴的直线，交双曲线于P、Q，F₁是另一焦点，若∠PF₁Q= $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率e等于（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

解析收藏试题篮

3．设F₁ ， F₂是双曲线 $\text{[math]}$ ﹣y²=1的两个焦点，点P在双曲线上，且 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，则| $\text{[math]}$ |•| $\text{[math]}$ |的值等于（）

A．2

B．2 $\text{[math]}$

C．4

D．8

难度：中等

解析收藏试题篮

4．双曲线E与椭圆
x2
25
+
y2
16
=1有公共焦点，且离心率为
3
2
．
（1）求双曲线E的方程；
（2）若斜率为1的直线l交双曲线E于A、B两点，且|AB|=4
30
，求l方程．

难度：中等

解析收藏试题篮
5．过双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦点F₁（-2，0）、右焦点F₂（2，0）分别作x轴的垂线，交双曲线的两渐近线于A、B、C、D四点，且四边形ABCD的面积为16
3
．
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）设P是双曲线C上一动点，以P为圆心，PF₂为半径的圆交射线PF₁于M，求点M的轨迹方程．

难度：中等

解析收藏试题篮
6．已知A、B是双曲线C：
x2
4
-
y2
3
=1的左、右顶点，P是坐标平面上异于A、B的一点，设直线PA、PB的斜率分别为k₁，k₂．
求证：k₁k₂=
3
4
是P点在双曲线C上的充分必要条件．

难度：中等

解析收藏试题篮
7．给定双曲线x2-
y2
2
=1，过A（1，1）能否作直线m，使m与所给双曲线交于B、C两点，且A为线段BC中点？这样的直线若存在，求出它的方程；如果不存在，说明理由．

难度：中等

解析收藏试题篮
8．已知双曲线C的两个焦点分别为F1(-2
2
，0)、F2(2
2
，0)，双曲线上一点P到F₁、F₂的距离的差的绝对值等于4．
（Ⅰ）求双曲线的标准方程；
（Ⅱ）若直线y=kx-1与双曲线C没有公共点，求实数k的取值范围．

难度：中等

解析收藏试题篮
9．已知舰A在舰B的正东，距离6公里，舰C在舰B的北偏西30？，距离4公里，它们准备围找海洋动物，某时刻舰A发现动物信号，4秒后，舰B，C同时发现这种信号，A于是发射麻醉炮弹，设舰与动物都是静止的，动物信号的传播速度为1公里/1秒，求舰A炮击的方位角．

难度：中等

解析收藏试题篮
10．已知双曲线x²-
y2
2
=1，经过点M（1，1）能否作一条直线l，使直线l与双曲线交于A、B，且M是线段AB的中点，若存在这样的直线l，求出它的方程；若不存在，说明理由．

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷