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          共50条信息

            • 1． 已知M（-5，0），N（5，0）是平面上的两点，若曲线C上至少存在一点P，使|PM|=|PN|+6，则称曲线C为“黄金曲线”．下列五条曲线：
              ①
              y2
              16
              -
              x2
              9
              =1；      ②y2=4x；        ③
              x2
              4
              -
              y2
              9
              =1；
              ④
              x2
              4
              +
              y2
              9
              =1；      ⑤x2+y2-x-3=0
              其中为“黄金曲线”的是    ．（写出所有“黄金曲线”的序号）
              难度：中等
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            • 2． 已知命题p：
              x2
              m+2
              +
              y2
              6-m
              =1表示椭圆，命题q：
              x2
              m-3
              +
              y2
              m+1
              =1表示双曲线，若命题“p∧q”为真命题，则实数m的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 3． 曲线y=
              		4-x2
              与直线y=x+b恰有1个公共点，则b的取值范围为    ．
              难度：中等
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            • 4． 方程
              x2
              4-t
              +
              y2
              t-1
              =1              表示曲线C，有下列命题①若曲线C为椭圆，则1＜t＜4，②若曲线C为双曲线，则t＜1或t＞4，③曲线C不可能是圆，④若曲线C表示椭圆且长轴在x轴，则1＜t＜
              3
              2
              ，则以上命题正确的有（　　）
              A．2个
              B．3个
              C．1个
              D．4个
              难度：中等
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            • 5． 方程(2x-y+2)
              		x2+y2-1
              =0              表示的曲线是（　　）
              A．一个点与一条直线
              B．两个点或一条直线或一个圆
              C．两个点
              D．两条射线和一个圆
              难度：中等
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            • 6． 方程|x|+|y|=1表示的曲线是（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 7． 曲线：y=
              		1-x2
              与直线y=x+b恰有1个公共点，则b的取值范围为    ．
              难度：中等
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            • 8． 设x、y是实数，且x2-2xy+y2-
              		2
              x-
              		2
              y+6=0，求u=x+y的最小值．
              难度：中等
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            • 9． 已知对任意平面向量
              AB
              =（x，y），把
              AB
              绕其起点沿逆时针方向旋转θ角得到向量
              AP
              =（xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ），叫做把点B绕点A逆时针方向旋转角得到点P．
              （1）已知平面内点A（1，2），点B（1+
              		2
              ，2-2
              		2
              ）．把点B绕点A沿逆时针旋转
              π
              4
              后得到点P，求点P的坐标；
              （2）设平面曲线C上的每一点绕坐标原点沿逆时针方向旋转
              π
              4
              后得到的点的轨迹是曲线x2-y2=3，求原来曲线C的方程．
              难度：中等
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            • 10． 如图，M为曲线y=-
              4
              x
              上的一点．过点M作x轴、y轴的垂线．垂足分别为E、F．分别交直线y=
              		3
              3
              x+m于点D、C两点．若直线y=
              		3
              3
              x+m与y轴交于点A．与x轴相交于点B；
              （1）若四边形MEOF为正方形，求M的坐标；
              （2）求AD•BC的值．
              难度：中等
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