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          共50条信息

            • 1．

              如图，在一个\({{60}^{o}}\)的二面角的棱上有两点\(A,B\)，线段\(AC,BD\)分别在这两个面内，且都垂直于棱\(AB\)，\(AB=AC=a\)，\(BD=2a\)，则\(CD\)的长为\((\)    \()\)  

              A．\(2a\)
              B．\(\sqrt{5}a\)
              C．\(a\)
              D．\(\sqrt{3}a\)
              难度：中等
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            • 2． 如图，\(P\)是\(\triangle ABC\)边\(AB\)上一点，将\(\triangle ACP\)沿\(CP\)折成直二面角\(A{{'}}-CP-B\)，要使\(|A{{'}}B|\)最短，则\(CP\)是\((\)　　\()\)
              A．\(\triangle ABC\)中\(AB\)边上的中线
              B．\(\triangle ABC\)中\(AB\)边上的高线
              C．\(\triangle ABC\)中\(∠ACB\)的平分线
              D．要视\(\triangle ABC\)的具体情况而定
              难度：中等
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            • 3．
              等腰直角三角形\(ABC\)中，\(AB=BC=1\)，\(M\)为\(AC\)中点，沿\(BM\)把它折成二面角，折后\(A\)与\(C\)的距离为\(1\)，则二面角\(C-BM-A\)的大小为\((\)　　\()\)
              A．\(30^{\circ}\)
              B．\(60^{\circ}\)
              C．\(90^{\circ}\)
              D．\(120^{\circ}\)
              难度：中等
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            • 4．
              如图在一个\(60^{\circ}\) 的二面角的棱上有两个点\(A\)，\(B\)，线段分别\(AC\)、\(BD\)在这个二面 角的两个面内，并且都垂直于棱\(AB\)，且\(AB=AC=a\)，\(BD=2a\)，则\(CD\) 的长为\((\)　　\()\)
              A．\(2a\)
              B．\( \sqrt {5}a\)
              C．\(a\)
              D．\( \sqrt {3}a\)
              难度：中等
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            • 5．

              二面角\(\alpha{-}l{-}\beta\)等于\(120^{{∘}}{,}A\)、\(B\)是棱\(l\)上两点，\(AC\)、\(BD\)分别在半平面\(\alpha\)、\(\beta\)内，\(AC{⊥}l{,}BD{⊥}l\)，且\(AB{=}AC{=}BD{=}1\)，则\(CD\)的长等于\(({  })\)

              A．\(\sqrt{2}\)
              B．\(\sqrt{3}\)
              C．\(2\)
              D．\(\sqrt{5}\)
              难度：中等
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            • 6．

              二面角\(α-\) \(l\)\(-β\)等于\(120^{\circ}\)，\(A\)、\(B\)是棱 \(l\)上两点，\(AC\)、\(BD\)分别在半平面\(α\)、\(β\)内，\(AC⊥\) \(l\)，\(BD⊥\) \(l\)，且\(AB=AC=BD=1\)，则\(CD\)的长等于(    )

              ​

              A．\( \sqrt{2} \)    
              B．\( \sqrt{3} \)      
              C．\(2\)      
              D．\( \sqrt{5} \)
              难度：中等
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            • 7． 已知一个\(60^{\circ}\)的二面角的棱上有两点\(A\)，\(B\)，\(AC\)，\(BD\)分别是在这个二面角的两个面内垂直于\(AB\)的线段，若\(AB=4\)，\(AC=6\)，\(BD=8\)，则\(CD=(\)　　\()\)
              A．\(2 \sqrt {41}\)
              B．\(2 \sqrt {3}\)
              C．\(2 \sqrt {17}\)
              D．\(10\)
              难度：中等
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            • 8．

              设直线\(l\)与球\(O\)有且只有一个公共点\(P\)，从直线\(l\)出发的两个半平面\(\alpha ,\beta \)截球\(O\)的两个截面圆的半径分别为\(1\)和\(\sqrt{3}\)，二面角\(\alpha -l-\beta \)的平面角为\(\dfrac{5\pi }{6}\)，则球\(O\)的表面积

              A．\(4\pi \)
              B．\(16\pi \)
              C．\(28\pi \)
              D．\(112\pi \)
              难度：中等
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            • 9． 等腰直角三角形ABC中，AB=BC=1，M为AC中点，沿BM把它折成二面角，折后A与C的距离为1，则二面角C-BM-A的大小为（　　）
              A．30°
              B．60°
              C．90°
              D．120°
              难度：中等
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            • 10． 边长为a的正方形ABCD沿对角线BD折成90°的二面角，则AC的长为（　　）
              A．
              		2
              a
              B．
              		6
              2
              a
              C．
              		3
              2
              a
              D．a
              难度：中等
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