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          共50条信息

            • 1． 如图，四棱锥P﹣ABCD的底面为矩形，PA是四棱锥的高，PB与DC所成角为45°，F是PB的中点，E是BC上的动点．
              （Ⅰ）证明：PE⊥AF；
              （Ⅱ）若BC=2BE=2 AB，求直线AP与平面PDE所成角的大小．．
              难度：中等
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            • 2． 已知向量 ，若 ，则x=；若 则x= ．
              难度：中等
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            • 3． 如图1中矩形ABCD中，已知AB=2，AD=2
              		2
              ，MN分别为AD和BC的中点，对角线BD与MN交于O点，沿MN把矩形ABNM折起，使平面ABNM与平面MNCD所成角为60°，如图2
              （1）求证：BO⊥DO；
              （2）求AO与平面BOD所成角的正弦值．
              难度：中等
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            • 4． （2016春•重庆校级月考）如图所示，已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2，CD=1，侧面PBC⊥底面ABCD，点F在线段AP上，且满足
              PF
              =λ
              PA
              ．
              （1）证明：PA⊥BD；
              （2）当λ取何值时，直线DF与平面ABCD所成角为30°？
              难度：中等
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            • 5． 已知向量 ，若 ，则x=；若 则x= ．
              难度：中等
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            • 6． △ABC的三个顶点分别是A（1，-1，2），B（5，-6，2），C（1，3，-1），则AC边上的高BD长为    ．
              难度：中等
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            • 7． 已知
              AB
              =（1，5，-2），
              BC
              =（3，1，z），若
              AB
              ⊥
              BC
              ，
              BP
              =（x-1，y，-3），且BP⊥平面ABC，则实数x、y、z分别为（　　）
              A．
              33
              7
              ，-
              15
              7
              ，4
              B．
              40
              7
              ，-
              15
              7
              ，4
              C．
              40
              7
              ，-2，4
              D．4，
              40
              7
              ，-15
              难度：中等
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            • 8． 在三棱锥S-ABC中，∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°，AC=2，BC=
              		13
              ，SB=
              		29
              ．
              （1）求证：SC⊥BC；
              （2）求SC与AB所成角的余弦值．
              难度：中等
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