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如图，在\(\triangle ABC\)中，\(AB=2\)，\(BC=3\)，\(∠ABC=60^{\circ}\)，\(AH⊥BC\)于点\(H\)，\(M\)为\(AH\)的中点\(.\)若\(\overrightarrow{AM} =λ\overrightarrow{AB} +μ\overrightarrow{BC} \)，则\(λ+μ=\)________．
已知空间四边形\(OABC\)，其对角线为\(OB\)，\(AC\)，\(M\)，\(N\)分别是\(OA\)，\(CB\)的中点，点\(G\)在线段\(MN\)上，且使\(MG=2GN\)，用向量\( \overrightarrow{OA}, \overrightarrow{OB}, \overrightarrow{OC} \)表示向量\( \overrightarrow{OG} \)是\((\) \()\)
在以下三个命题中，真命题的个数是 ( )
\(①\)三个非零向量\(\overrightarrow{a} \)，\(\overrightarrow{b} \)，\(\overrightarrow{c} \)不能构成空间的一个基底，则\(\overrightarrow{a} \)，\(\overrightarrow{b} \)，\(\overrightarrow{c} \)共面；
\(②\)若两个非零向量\(\overrightarrow{a} \)，\(\overset{⇀}{b} \)与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则\(\overrightarrow{a} \)，\(\overrightarrow{b} \)共线；
\(③\)若\(\overrightarrow{a} \)，\(\overrightarrow{b} \)是两个不共线的向量，而\(\overrightarrow{c} =λ\overrightarrow{a} +μ\overrightarrow{b} (λ,μ∈R\)且\(λμ\neq 0)\)，则\(\{\overrightarrow{a} ,\overrightarrow{b} ,\overrightarrow{c} \}\)构成空间的一个基底．
已知\(\overrightarrow{a}=\left(2,-1,3\right), \overrightarrow{b}=\left(-1,4,-2\right), \overrightarrow{c}=\left(7,5,λ\right) \)若\(\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c} \)三向量不能构成空间的一个基底，则实数\(\lambda \)的值为\((\) \()\)。
已知边长都为\(1\)的正方形\(ABCD\)与\(DCFE\)所在的平面互相垂直，点\(P\)、\(Q\)分别是线段\(BC\)、\(DE\)上的动点\((\)包括端点\()\)，\(PQ= \sqrt{2} .\)设线段\(PQ\)中点的轨迹为\(Â\)，则\(Â\) 的长度为\((\) \()\)
\((1)\)判断\(\overrightarrow{MA}\)，\(\overrightarrow{MB}\)，\(\overrightarrow{MC}\)三个向量是否共面；
\((2)\)判断点\(M\)是否在平面\(ABC\)内．
如图，已知平行六面体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，底面\(ABCD\)是边长为\(1\)的正方形，\(AA_{1}=2\)，\(∠A_{1}AB=∠A_{1}AD=120^{\circ}\) ，则线段\(AC_{1}\)的长为__________
如图，设\(O\)为平行四边形\(ABCD\)所在平面外任意一点，\(E\)为\(OC\)的中点，若\(\overrightarrow{AE}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{OD}+x\overrightarrow{OB}+y\overrightarrow{OA}\)，求\(x\)，\(y\)的值．
设\(O-ABC\)是正三棱锥，\(G_{1}\)是\(\triangle ABC\)的重心，\(G\)是\(OG_{1}\)上的一点，且\(OG=3GG_{1}\)，若\(\overrightarrow{OG}=x\overrightarrow{OA}+y\overrightarrow{OB}+z\overrightarrow{OC}\)，则\((x,y,z)\)为
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