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          共50条信息

            • 1． （2016•淮南一模）如图，有一圆柱形无盖水杯，其轴截面ABCD是边长为2的正方形，P是BC的中点，现有一只蚂蚁位于外壁A处，内壁P处有一粒米，则这只蚂蚁取得米粒所经过的最短路程是（　　）
              A．
              		5
              B．π+1
              C．
              		π2+1
              D．
              		π2+9
              难度：中等
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            • 2． （2015春•上海校级期中）正三棱锥P-ABC的侧面是底边长为a，顶角为30°的等腰三角形．过点A作这个三棱锥的截面AEF，点E、F分别在棱PB、PC上．
              （1）如图，作出平面AEF与平面ABC的交线；
              （2）△AEF周长的最小值是否存在？若存在，求出其最小值，并指出此时直线BC与平面AEF的位置关系；若不存在，请说明理由．
              难度：中等
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            • 3． （2015秋•福建校级期末）如右图，三棱锥A-BCD的顶点B、C、D在平面α内，CA=AB=BC=CD=DB=2，AD=
              		6
              ，若将该三棱锥以BC为轴转动，到点A落到平面α内为止，则A、D两点所经过的路程之和是    ．
              难度：中等
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            • 4． 正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的底面边长为
              		3
              ，侧棱长为1，则动点从A沿表面移动到点D1时的最短的路程是    ．
              难度：中等
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            • 5． （2015春•厦门期末）如图，已知圆锥S0的母线SA的长度为2，一只蚂蚁从点B绕着圆锥侧面爬回点B的最短距离为2，则圆锥SO的底面半径为    ．
              难度：中等
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            • 6． 已知四棱锥S-ABDC各侧面是全等的等腰三角形且腰长为5cm，顶角45°，求沿棱锥的侧面从A到D的最短路线的长度．
              难度：中等
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            • 7． 在空间四边形ABCD（四点不在一个平面上）的边AB、BC、CD、DA上分别取点E、F、G、H，若直线EH和直线FG相交于O点．求证：B、D、O三点共线．
              难度：中等
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            • 8． 对于矩形ABCD，若AB=3，BC=4，以边AB为轴旋转形成圆柱，那么绕圆柱一周的绳子由C点到D点最短多长？
              难度：中等
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            • 9． 一个母线长为6的圆锥（如图）的底部圆周上有一昆虫（M点），如果它沿着圆锥的侧面爬行一周回到原来的位置的最短路程恰好为6，那么该圆锥的底面半径是多少？圆锥的高是多少？请求出该圆锥的侧面积与体积．（提示：平面上两点间的线段最短）
              难度：中等
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            • 10． 如图，已知圆台的上下底面半径分别为1cm和3cm，母线长为8cm，P是母线MN的中点，由M出发，沿圆台侧面绕一周到达点P，求经过的最短路程．
              难度：中等
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