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          共50条信息

            • 1． （2016•淮南一模）如图，有一圆柱形无盖水杯，其轴截面ABCD是边长为2的正方形，P是BC的中点，现有一只蚂蚁位于外壁A处，内壁P处有一粒米，则这只蚂蚁取得米粒所经过的最短路程是（　　）
              A．
              		5
              B．π+1
              C．
              		π2+1
              D．
              		π2+9
              难度：中等
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            • 2． （2015春•上海校级期中）正三棱锥P-ABC的侧面是底边长为a，顶角为30°的等腰三角形．过点A作这个三棱锥的截面AEF，点E、F分别在棱PB、PC上．
              （1）如图，作出平面AEF与平面ABC的交线；
              （2）△AEF周长的最小值是否存在？若存在，求出其最小值，并指出此时直线BC与平面AEF的位置关系；若不存在，请说明理由．
              难度：中等
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            • 3． （2015秋•福建校级期末）如右图，三棱锥A-BCD的顶点B、C、D在平面α内，CA=AB=BC=CD=DB=2，AD=
              		6
              ，若将该三棱锥以BC为轴转动，到点A落到平面α内为止，则A、D两点所经过的路程之和是    ．
              难度：中等
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            • 4． 正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的底面边长为
              		3
              ，侧棱长为1，则动点从A沿表面移动到点D1时的最短的路程是    ．
              难度：中等
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            • 5． （2015春•厦门期末）如图，已知圆锥S0的母线SA的长度为2，一只蚂蚁从点B绕着圆锥侧面爬回点B的最短距离为2，则圆锥SO的底面半径为    ．
              难度：中等
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            • 6． 如图，圆锥的底面直径AB=2，母线长VA=3，点C在母线长VB上，且VC=1，有一只蚂蚁沿圆锥的侧面从点A到点C，则这只蚂蚁爬行的最短距离是（　　）
              A．
              		13
              B．
              		7
              C．
              4
              		3
              3
              D．
              3
              		3
              2
              难度：中等
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            • 7． 如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，设AD=1，若棱C1C上存在唯一的一点P满足A1P⊥PB，求棱D1D的长．
              难度：中等
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            • 8． （2015•鄞州区模拟）如图，在棱长为1的正四面体A-BCD中，平面α与棱AB，AD，CD，BC分别交于点E，F，G，H，则四边形EFGH周长的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 9． 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，且点E为棱AB上任意一个动点．当点B1到平面A1EC的距离为
              		21
              6
              时，点E所有可能的位置有几个    ．
              难度：中等
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            • 10． 一个几何体的三视图及部分度量值如图所示，其中，正视图与侧视图都是由一个正方形和一个等腰三角形组成，俯视图是一个圆．
              （1）判断该几何体的结构特征，并求其表面积；
              （2）如果正视图中的点P是其所在线段的中点，点Q是其所在正方形的顶点，试求：在原几何体的侧面上，从P点到Q点的最短路径的长．
              难度：中等
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