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            • 1． 下列各图是正方体和正三棱柱（两底面为正三角形的直棱柱），G、N、M、H分别是顶点或所在棱的中点，则表示直线GH、MN是异面直线的图形有    ．
              难度：中等
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            • 2． （2015秋•淮安校级月考）如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，直线AB与直线A1C1的位置关系是    ．
              难度：中等
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            • 3． 对于四面体ABCD，以下命题中，真命题的序号为    （填上所有真命题的序号）
              ①若AB=AC，BD=CD，E为BC中点，则平面AED⊥平面ABC；
              ②若AB⊥CD，BC⊥AD，则BD⊥AC；
              ③若所有棱长都相等，则该四面体的外接球与内切球的半径之比为2：1；
              ④若以A为端点的三条棱所在直线两两垂直，则A在平面BCD内的射影为△BCD的垂心；
              ⑤分别作两组相对棱中点的连线，则所得的两条直线异面．
              难度：中等
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            • 4． 已知：如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是A1B上的点，A1M=
              1
              3
              A1B，N是B1D1上的点，B1N=
              1
              3
              B1D1，
              （I） 求证：直线MN是异面直线A1B与B1D1的公垂线；
              （Ⅱ） 求直线MN与平面ABCD所成角的正弦值．
              难度：中等
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            • 5． 如果直线a和b没有公共点，那么a与b（　　）
              A．共面
              B．平行
              C．可能平行，也可能是异面直线
              D．是异面直线
              难度：中等
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            • 6． 在几何体P-ABCD中，ABCD为矩形，各棱所在直线共有异面直线（　　）
              A．4对
              B．6对
              C．8对
              D．12对                 （
              难度：中等
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            • 7． （2014春•沙坪坝区校级期中）如图，在长方体AC1各棱所在直线中，与棱AD所在直线互为异面直线的有    条．
              难度：中等
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            • 8． 如图：在几何体ABCD-B1C1D1中，四边形ABCD为菱形，∠BAD=60°，AB=a，平面B1C1D1∥平面ABCD，且BB1、CC1、DD1均垂直于平面ABCD，BB1=
              		2
              a，E、F分别为AB、CC1的中点．
              （1）证明：DF是异面直线DE与B1F的公垂线；
              （2）求二面角E-DF-B1的平面角的余弦值．
              难度：中等
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            • 9． 在正四面体ABCD中，M，N分别是BC，AD中点．
              （1）用反证法证明：直线AM与直线CN为异面直线；
              （2）求异面直线AM与CN所成角的余弦值．
              难度：中等
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            • 10． 连结正三棱柱的顶点，可以组成    个四面体，可以连成    对异面直线．
              难度：中等
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