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设\(a\)，\(b\)是两条不同的直线，\(α\)，\(β\)是两个不重合的平面，则下列条件中能得出\(a⊥b\)的是____\(. (\)填序号\()\)
\(①a⊥α\)，\(b/\!/β\)，\(α⊥β; ②a⊥α\)，\(b⊥β\)，\(α/\!/β;\)
\(③a⊂α\)，\(b⊥β\)，\(α/\!/β; ④a⊂α\)，\(b/\!/β\)，\(α⊥β\)．
已知\(m\)，\(n\)是两条不同的直线，\(α\)，\(β\)是两个不同的平面，给出下列命题中正确命题的序号是\((\) \()\)
\(①\)若\(α⊥β\)，\(m/\!/α\)，则\(m⊥β\)；
\(②\)若\(m⊥α\)，\(n⊥β\)，且\(m⊥n\)，则\(α⊥β\)；
\(③\)若\(m⊥β\)，\(m/\!/α\)，则\(α⊥β\)；
\(④\)若\(m/\!/α\)，\(n/\!/β\)，且\(m/\!/n\)，则\(α/\!/β\)．
已知两条不同的直线\(a\)，\(b\)与三个不重合的平面\(α\)，\(β\)，\(γ\)，那么能使\(α⊥β\)的条件是____\(.(\)填序号\()\)
\(①α⊥γ\)，\(β⊥γ;\) \(②α∩β=a\)，\(b⊥a\)，\(b⊂β;\)
\(③a/\!/β\)，\(a/\!/α;\) \(④a/\!/α\)，\(a⊥β\)．
设\(α\)，\(β\)为两个不重合的平面，\(m\)，\(n\)为两条不同的直线，给出下列四个命题：
\(①\)若\(m⊥n\)，\(m⊥α\)，则\(n/\!/α;\)
\(②\)若\(n⊂α\)，\(m⊂β\)，\(α\)与\(β\)相交且不垂直，则\(n\)与\(m\)不垂直\(;\)
\(③\)若\(α⊥β\)，\(α∩β=m\)，\(n⊂α\)，\(n⊥m\)，则\(n⊥β;\)
\(④\)若\(m/\!/n\)，\(n⊥α\)，\(α/\!/β\)，则\(m⊥β\)．
其中正确的命题是____\(.(\)填序号\()\)
如图，在下列四个正方体中，\(A\)，\(B\)为正方体的两个顶点，\(M\)，\(N\)，\(Q\)为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线\(AB\)与平面\(MNQ\)不平行的是( )
设\(m\)，\(n\)是两条不同的直线，\(α\)，\(β\)，\(γ\)是三个不同的平面，给出下列四个命题：
\(①\)若\(m⊂α\)，\(n/\!/α\)，则\(m/\!/n\)；
\(②\)若\(α/\!/β\)，\(β/\!/γ\)，\(m⊥α\)，则\(m⊥γ\)；
\(③\)若\(α∩β=n\)，\(m/\!/n\)，\(m/\!/α\)，则\(m/\!/β\)；
\(④\)若\(m/\!/α\)，\(n/\!/β\)，\(m/\!/n\)，则\(α/\!/β\)．
其中是真命题的是________\((\)填上正确命题的序号\()\)．
已知直线\(l⊥\)平面\(α\)，直线\(m⊂\)平面\(β\)，给出以下三个命题：\(①α/\!/β⇒l⊥m;②α⊥β⇒l/\!/m;③l/\!/m⇒α⊥β.\)其中真命题的个数为____．
如图，\(AB\)是圆\(O\)的直径，\(C\)是圆\(O\)上异于\(A\)，\(B\)的一个动点，\(DC\)垂直于圆\(O\)所在的平面，\(DC/\!/EB\)，\(DC=EB=1\)，\(AB=4\)．
已知\(l,m \)是两条不同的直线，\(α,β \)是两个不同的平面，则下列问题中真命题的序号是_____
\(①\)若\(l⊂α,⊂α,l/\!/β,m/\!/β \)则\(α/\!/β \) \(②\)若\(l⊂α,l/\!/β,α∩β=m \)则\(l/\!/m \)
\(③\)若\(l/\!/α,α/\!/β \)则\(l/\!/β \) \(④\)若\(l⊥α,l/\!/m,α/\!/β \)则\(m⊥β \)
若平面\(α\)，\(β\)满足\(a⊥β\)，\(α∩β=l\)，，\(P∈α\)，\(P\notin l\)，给出下列命题：
\(①\)过点\(P\)垂直于平面\(α\)的直线平行于平面\(β\)；
\(②\)过点\(P\)垂直于直线\(l\)的直线在平面\(α\)内；
\(③\)过点\(P\)垂直于平面\(β\)的直线在平面\(α\)内；
\(④\)过点\(P\)且在平面\(α\)内垂直于\(l\)的直线必垂直于平面\(β\)．
其中假命题为________\((\)填序号\()\)．
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