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          共50条信息

            • 1． 正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则△DEK的面积为（　　）
              A．10
              B．12
              C．14
              D．16
              难度：中等
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            • 2． 如图，在△ABC中，MN∥DE∥BC，若AE：EC=7：3，则DB：AB的值为    ．
              难度：中等
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            • 3． 直角三角形ABC的直角顶点为C，且AC=3cm，BC=4cm，P为斜边AB上一点，PQ平行于AC且交BC于点Q，PM平行于BC且交AC于点M，问点P在边AB何处时，矩形PQCM的面积最大？最大面积是多少？
              难度：中等
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            • 4． 如图△ABC中，D是AB的一个三等分点，DE∥BC，EF∥DC，AF=2，则AB=    
              难度：中等
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            • 5． △ABC中D是BC边上的一个四等分点，AE：EF：FC=2；2：3，已知△DEF的面积为12cm2，那么△ABC的面积是多少？
              难度：中等
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            • 6． 已知D、E分别为△ABC边AB、AC的中点，F是线段DE上一点，BF交AC于点C，CF交AB于点H，求
              AG
              GC
              +
              AH
              HB
              的值．
              难度：中等
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            • 7． 如图：长方体ABCD中，AB=10厘米，BC=15厘米，E，F分别是所在边的中点，求阴影部分的面积．（提示：由于图中AD平行于BC，可知AD：BF=AG：CF=DG：BG）
              难度：中等
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            • 8． 如图，菱形ABCD中，AB=1，∠ABC=
              2
              3
              π，E为线段AD的动点，设∠ECD=α．
              （1）若EA=ED，求sinα；
              （2）分别过D、B作EC的垂线，垂足分别为M、N，求2DM+BN的取值范围．
              难度：中等
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            • 9． 如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=
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              ，对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F．
              （1）证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；
              （2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等，在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗，如果不可能，请说明理由，如果可能，画出图形并写出此时AC绕点O顺时针旋转的度数．
              难度：中等
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            • 10． 如图，四边形ABCD是平行四边形，P是BD上任意一点，过P点的直线分别交AB，DC于E，F，交DA，BC的延长线于G，H．
              （1）求证：PE•PG=PF•PH；
              （2）当过P点的直线绕点P旋转到F，H，C重合时，请判断PE、PC、PG的关系，并给出证明．
              难度：中等
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