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          共50条信息

            • 1． 如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF= CD，下列结论：
              ①∠BAE=30°，②△ABE～△AEF，③AE⊥EF，④△ADF～△ECF．
              其中正确的有 ．
              难度：中等
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            • 2． 如图，已知圆的两条弦AB，CD，延长AB，CD交于圆外一点E，过E作AD的平行线交CB的延长线于F，过点F作圆的切线FG，G为切点．求证：
              （I）△EFC∽△BFE；
              （Ⅱ）FG=FE．
              难度：中等
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            • 3． 已知，如图，AB是圆O的直径，AC切⊙O于点A，AC=AB，CO交⊙O于点P，CO的延长线交⊙O于点F，BP的延长线交AC于点E．
              （Ⅰ）求证：FA∥BE：；
              （Ⅱ）求证：
              AP
              PC
              =
              FA
              AB
              ；
              （Ⅲ）若⊙O的直径AB=2，求tan∠CPE的值．
              难度：中等
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            • 4． 已知：如图三角形ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠1=∠2，AE=EB，ED交BC于F，求证：AC2=BC•BF．
              难度：中等
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            • 5． 如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是 
              AC
              的中点，BD交AC于E．
              （1）若CD=2
              		3
              ，O到AC的距离为1，求⊙O的半径r；
              （2）求证：DC2=DE•DB．
              难度：中等
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            • 6． （2011秋•射阳县校级期中）设a＞0，b＞0，称
              2ab
              a+b
              为a，b的调和平均数．如图，C为线段AB上的点，且AC=a，CB=b，O为AB中点，以AB为直径做半圆．过点C作AB的垂线交半圆于D．连接OD，AD，BD．过点C作OD的垂线，垂足为E．则图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，线段CD的长度是a，b的几何平均数，那么a，b的调和平均数是线段    的长度．
              难度：中等
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