知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
设平面\(\alpha{/\!/}\)平面\(\beta{,}A{,}C{∈}\alpha{,}B{,}D{∈}\beta\)，直线\(AB\)与\(CD\)交于点\(S\)，且点\(S\)位于平面\(\alpha{,}\beta\)之间，\({AS}{=}8{,}{BS}{=}6{,}{CS}{=}12\)，则\({SD}{=}\) ______ ．

难度：中等

解析收藏试题篮
2．
如图所示，\(AB\)为圆\(O\)的直径，\(CB\)，\(CD\)为圆\(O\)的切线，\(B\)，\(D\)为切点．
\((1)\)求证：\(AD/\!/OC\)；
\((2)\)若圆\(O\)的半径为\(2\)，求\(AD⋅OC\)的值．

难度：中等

解析收藏试题篮
3．
选修\(4-1\)：几何证明选讲

如图，\(∆ABC \)的角平分线\(AD \)的延长线交它的外接圆于点\(E \)．

\((\)Ⅰ\()\)证明：\( \dfrac{AB}{AE}= \dfrac{AD}{AC} \)；

\((\)Ⅱ\()\)若\(∆ABC \)的面积\(S= \dfrac{1}{2}AD·AE \)，求\(∠BAC \)的大小．

难度：中等

解析收藏试题篮
4．
\((\)几何证明选做题\()\)
如图，弦\(AB\)与\(CD\)相交于\(⊙O\)内一点\(E\)，过\(E\)作\(BC\)的平行线与\(AD\)的延长线相交于点\(P.\)已知\(PD=2DA=2\)，则\(PE=\) ______ ．

难度：中等

解析收藏试题篮
5．
如图，\(A\)，\(H\)在圆上，过点\(H\)作圆的切线\(BC\)，\(AB\)，\(AC\)分别交圆于点\(M\)，\(N\)．
\((1)\)求证：\(HB⋅HM⋅CN=HC⋅HN⋅BM\)；
\((2)\)若\(AH\)为圆的直径，求证：\(\triangle AMN\)∽\(\triangle ACB\)．

难度：中等

解析收藏试题篮
6．
如图，\(C\)点在圆\(O\)直径\(BE\)的延长线上，\(CA\)切圆\(O\)于\(A\)点，\(∠ACB\)平分线\(DC\)交\(AE\)于点\(F\)，交\(AB\)于\(D\)点．
\((\)Ⅰ\()\)求\(∠ADF\)的度数；
\((\)Ⅱ\()\)若\(AB=AC\)，求\(AC\)：\(BC\)．

难度：中等

解析收藏试题篮
7．
如图，\(⊙O_{1}\)和\(⊙O_{2}\)公切线\(AD\)和\(BC\)相交于点\(D\)，\(A\)、\(B\)、\(C\)为切点，直线\(DO_{1}\)与\(⊙O_{1}\)与\(E\)、\(G\)两点，直线\(DO_{2}\)交\(⊙O_{2}\)与\(F\)、\(H\)两点．
\((1)\)求证：\(\triangle DEF～\triangle DHG\)；
\((2)\)若\(⊙O_{1}\)和\(⊙O_{2}\)的半径之比为\(9\)：\(16\)，求\( \dfrac {DE}{DF}\)的值．

难度：中等

解析收藏试题篮

8．

如图所示，在▱\(ABCD\)中，\(E\)为\(CD\)上一点，\(DE\)：\(CE=2\)：\(3\)，连接\(AE\)，\(BE\)，\(BD\)，且\(AE\)，\(BD\)交与点\(F\)，则\(S_{\triangle DEF}\)：\(S_{\triangle EBF}\)：\(S_{\triangle ABF}\)等于\((\)　　\()\)

A．\(4\)：\(10\)：\(25\)

B．\(4\)：\(9\)：\(25\)

C．\(2\)：\(3\)：\(5\)

D．\(2\)：\(5\)：\(25\)

难度：中等

解析收藏试题篮

9．
如图所示，\(CD\)为\(Rt\triangle ABC\)斜边\(AB\)边上的中线，\(CE⊥CD\)，\(CE= \dfrac {10}{3}\)，连接\(DE\)交\(BC\)于点\(F\)，\(AC=4\)，\(BC=3\)．
求证：\((1)\triangle ABC\)∽\(\triangle EDC\)； \((2)DF=EF\)．

难度：中等

解析收藏试题篮
10．
如图，在梯形\(ABCD\)中，\(AB/\!/CD\)，\(AB=4\)，\(CD=2.E\)，\(F\)分别为\(AD\)，\(BC\)上点，且\(EF=3\)，\(EF/\!/AB\)，则梯形\(ABFE\)与梯形\(EFCD\)的面积比为 ______ ．

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷