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          共50条信息

            • 1． 求证：D空格是☉O的切线；
              若=，求的值．
              难度：中等
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            • 2． 如图，EA，EC是以AB为直径的半圆的切线，AE与BC的延长线交于点F，过点C作CD⊥AB交AB于D，交BE于H．
              （1）证明：E是AF的中点；
              （2）若∠F=30°，AB=2，求CH的长度．
              难度：中等
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            • 3． 如图已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且DF=CF=
              		2
              ，AF：FB：BE=4：2：1，若CE与圆相切，求CE的长．
              难度：中等
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            • 4． 如图，C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，∠ACB的平分线DC交AE于点F，交AB于D点．
              （I）求∠ADF的度数；
              （II）当AB=AC时，求证：∠ACE∽△BCA，并求相似比
              AC
              BC
              的值．
              难度：中等
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            • 5． 选修4-1：几何证明选讲
              如图，⊙O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交⊙O于N，过N点的切线交CA的延长线于P．
              （1）求证：PM2=PA•PC；
              （2）⊙O的半径为2
              		3
              ，OM=2，求MN的长．
              难度：中等
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            • 6． 选修4-1：几何证明选讲
              如图，AB为⊙O直径，直线CD与⊙O相切与E，AD垂直于CD于D，BC垂直于CD于C，EF垂直于F，连接AE，BE．证明：
              （I）∠FEB=∠CEB；
              （II）EF2=AD•BC．
              难度：中等
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            • 7． 已知PA是圆O（O为圆心）的切线，切点为A，PO交圆O于B，C两点，AC=
              		3
              ，∠PAB=30°，求线段PB的长．
              难度：中等
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            • 8． [选做题]在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，计20分．请把答案写在答题纸的指定区域内．A．（选修4-1：几何证明选讲）
              如图，⊙O的半径OB垂直于直径AC，D为AO上一点，BD的延长线交⊙O于点E，过E点的圆的切线交CA的延长线于P．
              求证：PD2=PA•PC．
              难度：中等
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            • 9． 如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E、D，连接EC、CD．
              （1）求证：直线AB是⊙O的切线；
              （2）若tan∠CED=，⊙O的半径为3，求OA的长．
              难度：中等
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            • 10． 如图，己知L、K分别是△ABC的边AB、AC的中点．△ABC的内切圆⊙l分别与边BC、CA切于点D、E．求证：KL、DE的交点在∠ABC的角平分线上．
              难度：中等
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