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          共50条信息

            • 1． 已知直线l的极坐标方程为ρsin（θ+
              π
              4
              ）=2
              		2
              ，圆C的直角坐标方程为x2+y2=1．
              （1）求圆C上的点到直线l的距离的最小值；
              （2）圆C经过伸缩变换
              x′=2x
              y′=3y
              后得到曲线C′，求曲线C′上的点到直线l的距离的最小值．
              难度：中等
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            • 2． 已知曲线C的极坐标方程是ρ=1，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为为参数）．
              （1）写出直线l与曲线C的直角坐标方程；
              （2）设曲线C经过伸缩变换得到曲线C′，设曲线C′上任一点为M（x，y），求的最小值．
              难度：中等
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            • 3． 在平面直角坐标系中，
              （1）求曲线y2=2x经过伸缩变换后得到的曲线的方程；
              （2）曲线C经过伸缩变换后得到的曲线的方程为x'2+9y'2=9，求曲线C的方程．
              难度：中等
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            • 4． 在平面直角坐标系xoy中，曲线C：，按伸缩变换得曲线C1；在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2是圆心在极轴上，且经过极点的圆，已知射线与曲线C2交于点．
              （I）求曲线C1，C2的方程；
              （II）若点A（ρ1，θ），在曲线C1上，求的值．
              难度：中等
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            • 5． 选修4-2   矩阵与变换
              T是将平面上每个点M（x，y）的横坐标乘2，纵坐标乘4，变到点M（2x，4y）．圆C：x2+y2=1在变换T的作用下变成了什么图形？
              难度：中等
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            • 6． 在直角坐标平面内，曲线C的参数方程为
              x=2cosα
              y=sinα
              （α为参数），经过变换
              X=
              1
              2
              x+1
              Y=y
              后曲线C变换为曲线C′
              （1）以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线C′的极坐标方程；
              （2）求证：直线x-
              		2
              y-2=0              与曲线C'的交点在曲线C上．
              难度：中等
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            • 7． （1）在伸缩变换下圆x2+y2=1变为曲线C．求曲线C的方程，并指出曲线的类型；当曲线C的动点M到直线L：距离的最大值时，求点M的坐标．
              （2）设函数f（x）=|x+1|+|x-a|（a＞0）．
              ①作出函数f（x）的图象；
              ②若不等式f（x）≥5的解集为（-∞，-2]∪[3，+∞），求a值．
              难度：中等
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            • 8． 在同一坐标系中，将曲线y=2sin3x变为曲线y=sinx的伸缩变换是   
              难度：中等
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