知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（2016•鞍山一模）如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E、D，连接EC、CD．
（1）求证：直线AB是⊙O的切线；
（2）若tan∠CED=
1
2
，⊙O的半径为3，求OA的长．

难度：中等

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2．若
2 0
-1 3
x
y
=
-2
10
，则x+y= ．

难度：中等

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3．已知矩阵A=
2 0
0 1
，B=
1 -1
2 5
，则矩阵A^-1B= ．

难度：中等

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4．已知矩阵，若矩阵AB对应的变换把直线l：x+y-2=0变为直线l'，求直线l'的方程．

难度：中等

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5．已知矩阵A=
1，0
0，2
，B=
1，
1
2
0，1
，若矩阵AB对应的变换把直线l：x+y-2=0变为直线l′，求直线l′的方程．

难度：中等

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6．某校高二（8）班4位同学的数学期中、期末和平时成绩依次用矩阵表示，总评成绩按期中、期末和平时成绩的30%、40%、30%的总和计算，则4位同学总评成绩的矩阵X可用A、B、C表示为．

难度：中等

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7．如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E、D，连接EC、CD．
（1）求证：直线AB是⊙O的切线；
（2）若tan∠CED=，⊙O的半径为3，求OA的长．

难度：中等

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8．某校高二（8）班4位同学的数学期中、期末和平时成绩依次用矩阵A=
95
90
80
75
、B=
88
85
76
83
、C=
90
92
78
60
表示，总评成绩按期中、期末和平时成绩的30%、40%、30%的总和计算，则4位同学总评成绩的矩阵X可用A、B、C表示为．

难度：中等

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9．设A=
3 7 -3
-2 -5 2
-4 -10 3
，求AA^*．

难度：中等

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10．已知M=
1 2
2 1
，向量β=
1
7
，求M⁵⁰β．

难度：中等

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