知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知：条件A：
.
2
3

x
1-x2
.
＞0，条件B：x＞a，如果条件A是条件B的充分不必要条件，则实数a的取值范围是．

难度：中等

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2．定义行列式运算
.
a1 a2
a3 a4
.
=a₁a₄-a₂a₃．若
.
1 -cosA
-2 sinA
.
=0．
（1）求tanA的值；
（2）求函数f（x）=cos2x+tanAsinx（x∈R）的值域．

难度：中等

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3．定义运算
.
a b
c d
.
=ad-bc，函数f(x)=
.
x-1 2
-x x+3
.
图象的顶点是（m，n），且k、m、n、r成等差数列，则k+r= ．

难度：中等

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4．定义行列式运算
.
x1 y1
x2 y2
.
=x1y2-x2y1，将函数f（x）=
.
3
cosx
1 sinx
.
的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则φ的最小值为．

难度：中等

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5．函数f（x）=
.
sinωx 0    cosωx
3
1         0
0 1         1
.
，（x∈R），又f（α）=-2，f（β）=0且|α-β|的最小值等于
3π
4
，则正数ω的值为    ．

难度：中等

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6．若f(tanx)=
.
sinx 0 -1
0 cosx 0
sinx 0 1
.
，则f（-1）的值为．

难度：中等

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7．在三阶行列式
.
3 5 18
2 7 -6
7 2 4
.
中，元素-6的代数余子式是．

难度：中等

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8．定义运算
.
a b
c d
.
=ad-bc，若复数z满足
.
1 -1
z zi
.
=2，其中i为虚数单位，则复数z= ．

难度：中等

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9．定义运算
.
a
c
b
d
.
=ad-bc，若复数z符合条件
.
2
z
1
zi
.
=3+2i则z= ．

难度：中等

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10．若规定
.
a，b
c，d
.
=ad-bc，则不等式log2
.
1，1
1，x
.
＜-1的解集是．

难度：中等

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