知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．直线l的方程为
.
1    0     2
x    2     3
y   -1   2
.
=0，则直线l的一个法向量是    ．

难度：中等

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2．若a_i，j表示n×n阶矩阵中第i行、第j列的元素，其中第1行的元素均为1，第1列的元素为1，2，3，…，n，且a_i+1，j+1=a_i+1，j+a_i，j（i、j=1，2，3，…，n-1），则= ．

难度：中等

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3．已知数列{a_n}是等差数列，公差d≠0，在行列式
.
a1 a2 a3
a4 a5 a6
a7 a8 a9
.
中，元素a_i（i∈N^*，1≤i≤9）是实数，则所有元素的代数余子式大于零的个数有个．

难度：中等

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4．已知函数f（x）=，在9行9列的矩阵中，第i行第j列的元素a_ij=f（），则这个矩阵中所有数之和为．

难度：中等

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5．已知5×5数字方阵：中，a_ij=
1(j是i的整数倍)
-1(j不是i的整数倍)
，则
5
j=2
a_3j+
4
i=2
a_i4= ．

难度：中等

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6．已知5×5数字方阵：中，a_ij=，则a_3j+a_i4= ．

难度：中等

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7．设A是m阶方阵，定义运算：A•A=A²，Aⁿ⁺¹=A^n_•A（n∈N^*），称这一运算为矩阵的乘方．显然矩阵的乘方满足：对任意的m，n∈N^*，A^m•Aⁿ=A^m+n，设A=
1 1
0 1
，计算A²，A³，A⁴，并对一切正整数n，猜想Aⁿ= ．

难度：中等

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8．如图“杨辉三角形”，从左上角开始的4个元素构成的二阶行列式的值等于1；从左上角开始的9个元素构成的三阶行列式的值也等于1；猜想从左上角开始的16个元素构成的四阶行列式的值等于_________．

难度：中等

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