知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（选修4-2：矩阵与变换）
设T是矩阵
ac
b0
所对应的变换，已知A（1，0）且T（A）=P
（1）设b＞0，当△POA的面积为
3
，∠POA=
π
3
，求a，b的值；
（2）对于（1）中的a，b值，再设T把直线4x+y=0变换成
3
x-y=0，求c的值．

难度：中等

解析收藏试题篮
2．已知矩阵A=
1 2
3 4
，矩阵B=
4 2
3 1
，计算：AB= ．

难度：中等

解析收藏试题篮
3． B．（选修4-2：矩阵与变换）
已知矩阵M
1 2
2 x
的一个特征值为3，求M 的另一个特征值及其对应的一个特征向量．

难度：中等

解析收藏试题篮
4．在一个二阶矩阵M的变换作用下，点A（1，2）变成了点A′（4，5）点B（3，-1）变成了点B′（5，1），那么矩阵M= ，圆x+2y-1=0经矩阵M对应的变换后的曲线方程．

难度：中等

解析收藏试题篮
5．（选修4-2：矩阵与变换）设 M=
1 0
0 2
，N=
1
2
0
0 1
，试求曲线y=sinx在矩阵MN变换下的曲线方程．

难度：中等

解析收藏试题篮
6．已知cosx=
3
5
，x∈（-
π
2
，0），则
.
sinx cos2x
1 sinx
.
= ．

难度：中等

解析收藏试题篮
7． N=
0 -1
1 0
，则N²= ．

难度：中等

解析收藏试题篮
8．若复数z满足
.
1 z
-2 zi
.
=3-i（i是虚数单位），则|
.
z
|= ．

难度：中等

解析收藏试题篮
9．已知矩阵A=
2 0
0 3
，矩阵B=
2 1
-1 0
，则AB= ．

难度：中等

解析收藏试题篮
10．选修4-2：矩阵与变换
在直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标为A（0，0）、B（1，1）、C（0，2），求△ABC在矩阵MN作用下变换所得到的图形的面积，这里M=
0 1
1 0
，N=
0 -1
1 0
．

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷