知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．定义运算 $%20%5Cbegin%7Bbmatrix%7D%20a%20%26%20b%20%5C%5C%20c%20%26%20d%5Cend%7Bbmatrix%7D$ • $%20%5Cbegin%7Bbmatrix%7D%20e%20%5C%5C%20f%5Cend%7Bbmatrix%7D$ = $%20%5Cbegin%7Bbmatrix%7D%20ae%2Bbf%20%5C%5C%20ce%2Bdf%5Cend%7Bbmatrix%7D$ ，如 $%20%5Cbegin%7Bbmatrix%7D%201%20%26%202%20%5C%5C%200%20%26%203%5Cend%7Bbmatrix%7D$ • $%20%5Cbegin%7Bbmatrix%7D%204%20%5C%5C%205%5Cend%7Bbmatrix%7D$ = $%20%5Cbegin%7Bbmatrix%7D%2014%20%5C%5C%2015%5Cend%7Bbmatrix%7D$ ．已知α+β=π，α-β= $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B2%7D$ ，则 $%20%5Cbegin%7Bbmatrix%7D%20sin%CE%B1%20%26%20cos%CE%B1%20%5C%5C%20cos%CE%B1%20%26%20sin%CE%B1%5Cend%7Bbmatrix%7D$ • $%20%5Cbegin%7Bbmatrix%7D%20cos%CE%B2%20%5C%5C%20sin%CE%B2%5Cend%7Bbmatrix%7D$ =（　　）

A． $%20%5Cbegin%7Bbmatrix%7D%200%20%5C%5C%200%5Cend%7Bbmatrix%7D$

B． $%20%5Cbegin%7Bbmatrix%7D%200%20%5C%5C%201%5Cend%7Bbmatrix%7D$

C． $%20%5Cbegin%7Bbmatrix%7D%201%20%5C%5C%200%5Cend%7Bbmatrix%7D$

D． $%20%5Cbegin%7Bbmatrix%7D%201%20%5C%5C%201%5Cend%7Bbmatrix%7D$

难度：中等

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2．

行列式$\left| \begin{matrix} 1 & 4 & 7 \\ 2 & 5 & 8 \\ 3 & 6 & 9 \\\end{matrix} \right|$中，元素$7$的代数余子式的值为 $($ $)$

A．$-15$

B．$-3$

C．$3$

D．$12$

难度：中等

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3．定义式子运算为 $%20%5Cbegin%7Bvmatrix%7D%20%20a_%7B1%7D%20%26%20a_%7B2%7D%20%5C%5C%20a_%7B3%7D%20%26%20a_%7B4%7D%5Cend%7Bvmatrix%7D%20$ =a₁a₄-a₂a₃将函数f（x）= $%20%7C%20%20%5Coverset%7B%20%5Csqrt%20%7B3%7D%C2%A0%C2%A0%C2%A0%7D%7B1%C2%A0%C2%A0%C2%A0%C2%A0%C2%A0%C2%A0%7D%20%5Coverset%7Bsinx%7D%7Bcosx%7D%7C$ 的图象向左平移n（n＞0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D$

B． $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B5%CF%80%7D%7B6%7D$

D． $%20%5Cfrac%20%7B2%CF%80%7D%7B3%7D$

难度：中等

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4．

定义式子运算为$ \begin{vmatrix} a_{1} & a_{2} \\ a_{3} & a_{4}\end{vmatrix} =a_{1}a_{4}-a_{2}a_{3}$将函数$f(x)= | \overset{ \sqrt {3}\;\;\;}{1\;\;\;\;\;\;} \overset{\sin x}{\cos x}|$的图象向左平移$n(n > 0)$个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则$n$的最小值为$($　　$)$

A．$ \dfrac {π}{6}$

B．$ \dfrac {π}{3}$

C．$ \dfrac {5π}{6}$

D．$ \dfrac {2π}{3}$

难度：中等

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5．

定义运算$ \begin{bmatrix} a & b \\ c & d\end{bmatrix}⋅ \begin{bmatrix} e \\ f\end{bmatrix}= \begin{bmatrix} ae+bf \\ ce+df\end{bmatrix}$，如$ \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 3\end{bmatrix}⋅ \begin{bmatrix} 4 \\ 5\end{bmatrix}= \begin{bmatrix} 14 \\ 15\end{bmatrix}.$已知$α+β=π$，$α-β= \dfrac {π}{2}$，则$ \begin{bmatrix} \sin α & \cos α \\ \cos α & \sin α\end{bmatrix}⋅ \begin{bmatrix} \cos β \\ \sin β\end{bmatrix}=($　　$)$

A．$ \begin{bmatrix} 0 \\ 0\end{bmatrix}$

B．$ \begin{bmatrix} 0 \\ 1\end{bmatrix}$

C．$ \begin{bmatrix} 1 \\ 0\end{bmatrix}$

D．$ \begin{bmatrix} 1 \\ 1\end{bmatrix}$

难度：中等

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6．定义2×2矩阵