8.
【选修\(4−4\):坐标系与参数方程】
已知曲线\(C\)的参数方程为\(\begin{cases}x=3\cos θ \\ y=2\sin θ\end{cases} (θ \)为参数\()\),在同一平面直角坐标系中,将曲线\(C\)上的点按坐标变换\(\begin{cases} {x}{{'}}=\dfrac{1}{3}x \\ {y}{{'}}=\dfrac{1}{2}y \\ \end{cases}\)得到曲线\({C}{{'}}\),以原点为极点,\(x\)轴的正半轴为极轴,建立极坐标系.
\((1)\)写出曲线\(C\)与曲线\({C}{{'}}\)的极坐标的方程;
\((2)\)若过点\(A\left( 2\sqrt{2},\dfrac{\pi }{4} \right)(\)极坐标\()\)且倾斜角为\(\dfrac{\pi }{3}\)的直线\(l\)与曲线\(C\)交于\(M,N\)两点,弦\(MN\)的中点为\(P\),求\(\dfrac{|AP|}{|AM|\cdot |AN|}\) 的值.
【选修\(4—5\):不等式选讲】
已知函数\(f(x)=\left| x-2 \right|.\)
\((\)Ⅰ\()\)解不等式;\(f(x)+f(2x+1)\geqslant 6\);
\((\)Ⅱ\()\)已知\(a+b=1(a,b > 0) .\)且对于\(\forall x\in R\),\(f(x-m)-f(-x)\leqslant \dfrac{4}{a}+\dfrac{1}{b}\)恒成立,求实数\(m\)的取值范围.