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          共50条信息

            • 1． 已知f（x）=|ax+1|（a∈R），不等式f（x）≤3的解集为{x|-2≤x≤1}．
              （Ⅰ）求a的值；
              （Ⅱ）若f（x）-2f（
              x
              2
              ）≤k恒成立，求k的取值范围．
              难度：中等
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            • 2． 若关于x的不等式|x+3|+|x﹣1|＞a恒成立，则a的取值范围是 ．
              难度：中等
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            • 3． 不等式1＜|x+1|＜3的解集为（  ）
              A．（0，2）
              B．（﹣2，0）∪（2，4）
              C．（﹣4，0）
              D．（﹣4，﹣2）∪（0，2）
              难度：中等
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            • 4． 不等式|2x+1|＜3的解集为 ．
              难度：中等
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            • 5． 已知函数f（x）=|x|，
              （1）解不等式f（x-2）≤2-f（x）；
              （2）证明：对任意实数x≠0，有f(
              1
              x
              -1)+f(x+1)≥2              ．
              难度：中等
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            • 6． （1）已知函数f（x）=|x-1|+|x-a|．若不等式f（x）≥a恒成立，求实数a的取值范围．
              （2）如图，圆O的直径为AB且BE为圆O的切线，点C为圆O上不同于A、B的一点，AD为∠BAC的平分线，且分别与BC交于H，与圆O交于D，与BE交于E，连结BD、CD．
              （Ⅰ）求证：∠DBE=∠DBC； 
              （Ⅱ）若HE=4，求ED．
              难度：中等
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            • 7． 命题p：方程
              x2
              m-9
              +
              y2
              25-m
              =1表示椭圆；命题q：关于x的不等式|x+3|+|x-4|＜m有解．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围．
              难度：中等
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            • 8． 已知函数f（x）=2|x+1|+|x-2|．
              （Ⅰ）请写出函数f（x）在每段区间上的解析式，并在图中的直角坐标系中作出函数f（x）的图象；
              （Ⅱ）若不等式f（x）≥a2-2a对任意的实数x恒成立，求实数a的取值范围．
              难度：中等
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            • 9． 已知函数f（x）=|x-m|，不等式f（x）≤3 的解集为{x|-1≤x≤5}
              （Ⅰ）实数m值；
              （Ⅱ）若a2+b2+c2=1且f（2x-1）+f(2x+1)＞a+b+
              		2
              c              对任意实数a，b，恒成立，求实数x的取值范围．
              难度：中等
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            • 10． 若实数a满足a＞|y-1|-|y-2|（y∈R）恒成立，则函数f（x）=loga（x2-5x+6）的单调减区间为（　　）
              A．（
              5
              2
              ，+∞）
              B．（3，+∞）
              C．（-∞，
              5
              2
              )
              D．（-∞，2）
              难度：中等
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