知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…其中从第三个数起，每一个数都等于他前面两个数的和．该数列是一个非常美丽、和谐的数列，有很多奇妙的属性，比如：随着数列项数的增加，前一项与后一项之比越逼近黄金分割0.6180339887．人们称该数列为{a_n}
“斐波那契数列”，若把该数列{a_n}的每一项除以4所得的余数按相对应的顺序
组成新数列{b_n}，在数列{b_n}中第2015项的值是

难度：中等

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2．已知一种材料的最佳加入量在100g到1100g之间，若用0.618法安排试验，且第一、二试点分别为x₁ ， x₂（x₁＞x₂），则当x₂为好点时，第三次试点x₃是 g（用数字作答）

难度：中等

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3．用0.618法选取试点过程中，如果试验区间为[3，6]，第一个试点比第二个试点好，则第三个试点应在　处．

难度：中等

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4．用0.618法进行优选时，若某次存优范围[2，b]上的一个好点是2.382，则b=

难度：中等

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5．用0.618法选取试点，试验区间为[2，4]，若第一个试点x₁处的结果比x₂处好，则第三个试点应选取在处．

难度：中等

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6．已知一种材料的最佳加入量在10g到110g之间，若用0.618法安排实验，则第二次试点的加入量可以是 g．

难度：中等

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7．用0.618法选取试点过程中，如果实验区间为[1000，2000]，x₁为第一个试点，且x₁处的结果比x₂处好，则第三个试点x₃=

难度：中等

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8．用0.618法确定试点，经过4次试验后，存优范围缩小为原来的

难度：中等

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9．用0.618法寻找最佳点时，要达到精度0.1的要求，需要次试验．（参考值lg0.618=﹣0.209）

难度：中等

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10．为了炼出某种特定用途的钢材，炼钢时需要加入一定量的某种化学元素，已知每炼1吨钢需要加入这种化学元素的量在[1000，2000]内（单位：g），采用0.618法确定最佳加入量，设第1，2，3个试点的加入最分别为x₁ ， x₂2，x₃（x₁＞x₂），若第1个试点比第2个试点好，则第3个试点的加入量x₃=

难度：中等

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