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          共50条信息

            • 1． 设x1和x2是方程x2+7x+1=0的两个根，则
              x
              2
              1
              +x
               
              2
              2
              =    ．
              难度：中等
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            • 2． 已知tanα、tanβ是方程x2+6x+7=0的两根，则tan（α+β）=    ．
              难度：中等
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            • 3． 已知关于x的方程x2+（1+a）x+1+a+b=0（a，b∈R）的两根分别为x1、x2，且0＜x1＜1＜x2，则
              a
              a+b
              的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 4． 先化简，再求值：(
              a2
              a-2
              -a+2)÷(a-1)              ，其中a和2-
              		2
              是方程x2-4x+m=0（m是有理数）根．
              难度：中等
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            • 5． 已知拋物线y=（m-1）x2+（m-2）x-1（m∈R）．
              （1）当m为何值时，拋物线与x轴有两个不同的交点？
              （2）若关于x的方程（m-1）x2+（m-2）x-1=0的两个不等实根的倒数平方和不大于2，求实数m的取值范围．
              难度：中等
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            • 6． 若关于x的一元二次方程x2-（m+1）x-m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 7． 已知{an}为等差数列，且公差d≠0，a1，a2是关于x的方程x2-a3x+a4=0的两个根，则an=    ．
              难度：中等
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            • 8． 若α，β是关于x的一元二次方程x2+2（cosθ+1）x+cos2θ=0的两根，且|α-β|≤2
              		2
              ，求θ的范围．
              难度：中等
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            • 9． 求关于x的方程x2-（3n+2）x+3n2-74=0（n∈Z）的所有实根之和．
              难度：中等
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            • 10． 设一元二次方程x2+ax+b=0，x2+cx+15=0的解集分别为A，B，已知A∪B={3，5}，A∩B={3}，求实数a，b，c的值．
              难度：中等
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