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          共50条信息

            • 1． 已知复数z1=2sinθ-
              		3
              i，z2=1+（2cosθ）i，i为虚数单位，θ∈[
              π
              3
              ，
              π
              2
              ]．
              （1）若z1•z2为实数，求sec2θ的值；
              （2）若复数z1，z2对应的向量分别是
              a
              ，
              b
              ，存在θ使等式（λ
              a
              -
              b
              ）•（
              a
              -λ
              b
              ）=0成立，求实数λ的取值范围．
              难度：中等
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            • 2．

              如图，动点M与两定点A(－1，0)，B(2，0)构成△MAB，且∠MBA＝2∠MAB．设动点M的轨迹为C．

              （1）求轨迹C的方程；

              （2）设直线（其中）与y轴相交于点P，与轨迹C相交于点Q，R，且，求的取值范围．

               

               

              难度：中等
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            • 3．

              已知点A, B的坐标分别为（-5,0），（5,0），直线AM,BM相交于点M, 且它们的斜率之积是，则点M的轨迹方程为                       

               

              难度：中等
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            • 4．

              若A、B是圆上的两点，且，则=         .(O为坐标原点)

               

              难度：中等
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            • 5．

              若椭圆的离心率是，则的值等于       

               

              难度：中等
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            • 6．

              已知椭圆的焦点分别为、，长轴长为6，设直线 交椭圆于A、B两点。（Ⅰ）求线段AB的中点坐标；（Ⅱ）求的面积。

               

              难度：中等
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            • 7．

              已知方程的方程，直线

              （1）求的取值范围； （2）若圆与直线交于P、Q两点，且以PQ为直径的圆恰过坐标原点，求实数m的值．

               

               

              难度：中等
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