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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=x2-1的定义域为D，值域为{0，1}，则这样的集合D最多有    个．
              难度：较难
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            • 2． 对于函数y=f（x），若存在定义域D内某个区间[a，b]，使得y=f（x）在[a，b]上的值域也是[a，b]，则称函数y=f（x）在定义域D上封闭．如果函数f(x)=
              kx
              1+|x|
              （k≠0）在R上封闭，那么实数k的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 3． 函数f（x）=
              		|x+1|+|x+2|-5
              ．
              （1）求函数f（x）的定义域A；
              （2）设B={x|-1＜x＜2}，当实数a、b∈（B∩∁RA）时，证明：
              |a+b|
              2
              ＜|1+
              ab
              4
              |．
              难度：较难
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            • 4． 函数f(x)=
              		|x+1|+|x+2|-a
              ．
              （Ⅰ）若a=5，求函数f（x）的定义域A；
              （Ⅱ）设a，b∈（-1，1），证明
              |a+b|
              2
              ＜|1+
              ab
              4
              |              ．
              难度：较难
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            • 5． 附加题
              （1）求下列函数的定义域 y=
              1
              1-
              1
              1-
              1
              |x|-x
              ；
              （2）当x=    时，函数f(x)=(x-a1)2+(x-a2)2+…+(x-an)2取得最小值．
              难度：较难
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            • 6． 设a，b是正实数，且a+b=1，记x=ab， y=(a+
              1
              a
              )(b+
              1
              b
              )              ．
              （1）求y关于x的函数关系式f（x），并求其定义域I；
              （2）若函数g（x）=
              		k•f(x)-1
              在区间I内有意义，求实数k的取值范围．
              难度：较难
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